El acero promedio requiere, típicamente, un esfuerzo de 3,45 x 108 N/m2 para la ruptura por cizalladura. Iniciar sesión. ¿Cómo interpreta si le dicen que un metal A tiene mayor módulo de Young que otro metal B? El periodo del movimiento vale 4 segundos. WebEJERCICIOS-ELASTICIDAD. WebLa fuerza es estudiada por la física y según ella se reconocen cuatro fuerzas fundamentales a nivel cuántico: la fuerza gravitacional, la fuerza electromagnética, la fuerza nuclear fuerte y la fuerza nuclear débil. Respuesta. WebEl tensor BC es de peso despreciable, área A y módulo de elasticidad Y. Solución. El peso de la lamina es de 1200 N y el módulo de Young del acero es Y = 20 x 10 10 Pa. a) Realice los diagramas de cuerpo libre de la lámina y de los alambres. La aceleración máxima (m/s 2 ) que puede tener sin que el esfuerzo exceda a 1/3 del límite elástico es: (Exa. (3p) b) Determinar las deformaciones de cada cable. Encontrar la relación de las áreas de las secciones transversales de los cables (Aal/Aac) en los siguientes casos: a) Para que la barra se mantenga horizontal. Rpta. Las muestras normalmente tienen sección transversal circular, aunque también se usan especimenes rectangulares. WebEjercicios Semana Uno (01) (1) - Free ... que corresponde a cada m? Además, los materiales, las técnicas y los productos (ventanas, puertas, escaleras, vallas, rejas, balcones, etc.) Calcular la tensión que soporta cada uno. ... Física: nuevas preguntas. = 0: R1 + R2 − W = 0 (1) Geométricamente, tiene que cumplirse que los alargamientos sean iguales: Δl 1 = Δl 2 Por elasticidad R1l 1 R2l 2 = ⇒ AY AY R1l 1 = R2 l 2 La barra es indeformable y de peso P. El tensor BC es de peso despreciable, área A y módulo de elasticidad Y. Solución. Si se supera la carga máxima, ¿por dónde se romperá el cable: cerca de su punto más alto o próximo al ascensor? De una liga de L = 10 cm de longitud, d = 0,9 mm de grosor y de sección cuadrada se cuelgan diversas masas m y en cada oportunidad se mide la nueva longitud L y el nuevo grosor “d.” Los resultados se consignan en la tabla siguiente: (Ex.Par.2002-1) m(g) 100 200 300 400 L(cm) 10,18 10,40 10,61 10,81 d(mm) 0,88 0,87 0,86 0,83 a) Calcule en cada caso el esfuerzo S y la deformación unitaria b) Hallar el modulo de Young y el limite de linealidad Rpta: a) S1= 1,29x10 6 N/m 2 , 1= 18x10 -3 ; S2=2,58x10 6 N/m 2 , 2= 40x10 -3 S3= 3,87x10 6 N/m 2, 3= 61x10 -3; S4=5,16x10 6 N/m 2 , 4= 81x10 -3 b) Y = 0,0614x10 3 N/m 2 , 5,16x10 6 N/m 2 6. Determine la deformación que sufre la atura de la barra por peso propio. a) 200 N y 1000 N; b) 20x10 6 N/m 2 ; 143 mm 2 . Fa Ya 2 En equilibrio 2Fc + Fa = mg. Por consiguiente, Fc = Solución. b) La longitud del alambre si se estira 0,5cm cuando el peso pasa por el punto mas bajo. Solución. La fuerza sobre cada uno de los tres sectores se indica en las figura a continuación El elemento diferencial es estirado por la fuerza R2. 5. Ensayo tensión – deformación Sobre un papel de registro, se consignan los datos de la fuerza (carga) aplicada a la muestra que está siendo ensayada así como la deformación que se puede obtener a partir de la señal de un extensómetro. La muestra se sostiene por sus extremos en la máquina por medio de soportes o mordazas que a su vez someten la muestra a tensión a una velocidad constante. Calcule cuanto estira el cuerpo. Webparte 10 del libro de física de Blatt propiedades mecanicas de la materia menudo es de magna importancia, ... Ejercicios de Alcanos Alquenos y Alquinos Nomenclatura; Informe brazo hidraulico; Documento Itb Virtual ... Fisica Blatt - elasticidad. De allí el valor de la velocidad máxima es v= P ρ Solución. Cuerpos frágiles: Los que se rompen al superar el límite elástico. Academia.edu no longer supports Internet Explorer. WebElasticidad Fisica 2 ejercicios resuelto - Elasticidad Hugo Medina Guzmán CAPÍTULO 1. 4 m. Determinar su aceleracion maxima y la enlongacion en el tiempo 0. Enero de 2023 Páginas: 162. Elasticidad INTRODUCCIÓN Hasta ahora en nuestro estudio de mecánica hemos asumido que los cuerpos son indeformables; esto no es cierto, aunque se justifica cuando los efectos de las deformaciones carecen de importancia. 22. Poniendo estos m Δρ ΔV datos obtenemos que = = 0,027 %. Registrate. 1 a un mapa 1D arbitrario q n + 1 = f ( q n), con una función f ( q) diferenciable en … ( YCobre = 1x10 11 Pa, YLaton = 9x10 10 Pa ) a) Hallar la tensión del cable de cobre (2P) b) determine las deformaciones de cada cable (2P) c) El esfuerzo de cada cable (1P) Rpta. d) ¿Cuál es la energía potencial adquirida por la barra? PROBLEMAS 1. 14 Elasticidad Hugo Medina Guzmán Cálculo del peso de la de la parte tronco de pirámide que está sobre el elemento diferencial. c) El módulo de Poisson de la mayoría de metales es aprox. Cada dos segundos el cuerpo está en el mismo estado vibracional. Los pesos se encuentran sujetos, de modo que el conjunto se encuentra en equilibrio estático. Elasticidad Hugo Medina Guzmán El elemento diferencial se deforma d (ΔL ) debido a la reacción R2 , (R1 − R2 ) le da la aceleración a= arrastrado sobre un plano liso, con una fuerza F = 2W. c) El esfuerzo aplicado. ¿A qué velocidad de rotación se romperá la barra? b) 5,0 mm 2 , c) 2,0x10 8 N/m 2 , 1,0x10 8 N/m 2 , 1,5 mm 21. δ= l − l 0 Δl , la deformación unitaria es una = l l magnitud adimensional En la práctica, es común convertir la deformación unitaria en un porcentaje de deformación o porcentaje de elongación % deformación = deformación x 100 % = % elongación MODULO ELASTICO O DE ELASTICIDAD. V = 889 litros. Robert Hooke fue el primero en enunciar esta relación con su invento de un volante de resorte para un reloj. 1.) b) Calcule las tensiones T1 y T2 en ambos alambres. Por equilibrio estático, ∑τo= 0. Rpta. ¿Cuál es más elástico, caucho o acero? a) Δd == −2,625 × 10 − 4 , d0 b) Δd = −4,2 × 10 −4 cm −4 c) Δh = −2,625 × 10 cm 37. a) Demostrar que el coeficiente de Poisson viene dado por σ= 3B. Desplazamiento lateral de la cara superior del pedestal de 0,25mm. ΔV F F F =− +σ +σ V YA YA YA Finalmente: F ΔV = − (1 − 2σ ) V YA Ejemplo 32. Calcular cuánto se comprime el bloque mostrado en la figura, cuando se le aplica una fuerza P. Módulo de elasticidad Y. Ejemplo 21. alargamiento resultante. En la figura se muestra una viga de peso despreciable en equilibrio sostenida por un cable de latón (Y Latón = 9,0x10 10 Pa) de 5m de longitud y 4mm 2 de sección transversal; en el extremo superior de la viga, cuelga sostenida por un cable de cobre (YCobre = 11,0x10 10 Pa) de 3m de longitud y 2mm 2 de sección transversal, un bloque de 500N de peso. Web1) ELASTICIDAD. a) ¿Cuánta fuerza en N se requerirá para extender el hueso en 0,015 % b) Cuanto se estira un alambre de acero modulo de Young 2 x 1011N/ m 2 de longitud inicial 75 cm y diametro 1,5 x 10 -1 cm al serle aplicada una tensión de 450 Newtons c) Cual es la condición principal de un material en cuanto al esfuerzo que se le aplica para diseñar una determinada estructura 46. Rpta. de seccién es nn S28 A A 3,14x10°° = 249x107 m Que no Ilega ni al limite inferior de elasticidad ni al de rupture Fl 8x9,8x1,5 ara Ft 8x 98x15 _ O14 TRIO ... Clase 11 COLUMNAS Tipificación de La Columna, Por Su Forma Física. Sust. El esfuerzo de la ruptura del cobre rolado para la cizalladura es típicamente 1,5 x 108. Tomemos un elemento diferencial dy tal como se muestra en la figura. 32 Elasticidad Hugo Medina Guzmán 36. (Suponer que es despreciable la masa del hilo). 3. ¿Qué acortamiento experimentará … La fuerza tensora en un punto cualquiera del cable es evidentemente suma de la carga Fg y del peso de la parte del cable que está debajo de dicho punto. Si L = 1,20m , L = 0,50 cm , A = 6,0 mm 2 , d = 1,0 m y el modulo de Young del alambre es 15 x 10 10 Pa, halle: a) La tensión T. (2 pto.) Una barra de longitud L y de peso despreciable, se encuentra en equilibrio, sujeta por dos alambres L1 (latón) y L2 (cobre). Un alambre de acero de 2m de longitud cuelga de un soporte horizontal rígido. b) El paralelepípedo esta sujeto a esfuerzo por cuatro caras, como se muestra en la figura siguiente: c) Para la mayoría de metales con un valor de aproximado a 0,3: σ ΔV S S = [1 − 2(0,3)] = 0,4 V Y Y Para el corcho, con un valor de σ aproximado a 0,0: Sea S el esfuerzo sobre cada una de las caras laterales. ∑ F = ma ⇒ 2W − Wsen37º = W W a ⇒ 2W − 0,6W = a g g ⇒ a = 1,4 g 1 (2W − 0,6W )L 0,7W ΔLa = = 2 YL YL2 Parte 1: Cálculo de la fuerza total sobre una sección transversal a la distancia r del pivote. F = 211 N 10. a) Calcule el cambio de dimensiones de una columna de fundición gris (Y = 145 GPa) que tiene dos tramos de 1,5 m cada uno y diámetros de 0,1 m y 0,15 m, al soportar una carga de 500 kN. Elasticidad Hugo Medina Guzmán ⎡⎛ α 2 ⎞ ⎤ Mg ⎟⎟ − 1⎥YA = ⇒ ⎢⎜⎜1 + 2 ⎠ ⎦ 2α ⎣⎝ ⇒ α2 2 YA = Mg Mg ⇒ α3 = 2α YA Finalmente α =3 Mg YA Ejemplo 4. Calcule elasticidad oferta e interprete. Te dejamos algunos ejemplos. Web4. Equilibrio Esfuerzo y deformación Fi = 0. Las barras inclinadas son iguales de área A y módulo de elasticidad Y. Asuma pequeñas deformaciones, o sea, que se pueden hacer las aproximaciones geométricas usuales. Cargado por RODRIGO LEANDRO NIMA MAZA. Para determinar cuánto se comprime el sólido tomamos un elemento diferencial dy y vemos cuanto se comprime por efecto del peso de la parte tronco de pirámide que está sobre él (la parte de altura y en el dibujo). a) Si se hunde un trozo de acero dulce hasta esta profundidad, ¿en cuánto variará su densidad? a) 31 F = 6,75 x 107 Pa, b) a = 1,32 m/s2, A Elasticidad Hugo Medina Guzmán c) Δy = 85,3 m. 27. Los datos de la fuerza pueden convertirse en datos de esfuerzo y así construirse una gráfica tensión – deformación. Se cuelga una viga de 2 000 kg de dos cables de la misma sección, uno de aluminio y el otro de acero. a) ¿Cuál es el esfuerzo de corte? b) El peso W (1 pto.) 6 Elasticidad Hugo Medina Guzmán F xdx , y YAL Solución. Parc. Una tira de este aluminio de 76 cm de larga, 2,5 cm de ancha y 0,8 mm de gruesa se estira gradualmente hasta que la tensión de tracción alcanza su límite permisible. A0 m Deformación unitaria: Por definición, la deformación unitaria originada por la acción de una fuerza de tensión uniaxial sobre una muestra metálica, es el cociente entre el cambio de longitud de la muestra en la dirección de la fuerza y la longitud original. Bajo módulo de Young para que sea relativamente fácil deformarlo elásticamente para montar los arcos en los dientes. Determinar el máximo valor admisible de la velocidad lineal de rotación de un anillo fino de plomo, si la resistencia del plomo tiene el límite de rotura P =2000 N/cm2 y la densidad ρ = 11,3 g/cm3. Una barra de longitud L y masa m se encuentra suspendida por un pivote B indeformable y por dos barras en sus extremos como se muestra en la figura Elasticidad Hugo Medina Guzmán estas barras son iguales de área A, longitud l y módulo de elasticidad Y. La variación relativa de volumen que se observa es de 7,25×10-6 . 1) ELASTICIDAD. El alambre es de acero de 1,2 m de longitud, tiene un diámetro de 1,2 mm. La deformación del lado H es: ΔH S S' = − + 2σ H Y Y (2) a) Como la longitud a no cambia, Δa = 0 . b) 13,34m 4. Relación entre B, Y y σ La figura siguiente muestra un bloque bajo presión uniforme en toda su superficie exterior tenemos: ρ'= m m = = V ' V + ΔV = ρ m ⎛ ΔV ⎞ V ⎜1 + ⎟ V ⎠ ⎝ ⎛ ΔV ⎞ ⎜1 + ⎟ V ⎠ ⎝ ΔV Δp Δp =− Como B = − ⇒ ΔV V B V De aquí: ρ'= ρ = Como la presión es uniforme, el esfuerzo unitario en cada cara es el mismo. Learn how we and our ad partner Google, collect and use data. El alambre de cobre esta sujeto en el extremo A de la barra y el de acero a una distancia x del extremo B de la barra. TALLER 2 02-2022. Fl 8 × 9,8 × 1,5 = c) Δl = YA 12 × 1010 × 3,14 × 10− 6 = 0,0003 m = 0,3 mm Ejemplo 3. Si suponemos que un fémur típico es aproximadamente cilíndrico con un radio de 2 cm. Tomemos un elemento diferencial dy tal como se muestra en la figura. ¿Cuáles son las deformaciones volumétricas de esos materiales al someterlos a una compresión elástica ε < 0 ? Hallar la variación relativa de la densidad de una barra de cobre cilíndrica al ser comprimida por una presión p = 9810 Pa. Para el cobre tómese un módulo de Poisson σ = 0,34. La densidad de la V1 barra después de comprimida será siendo V2 = π (r + Δr ) b) De la ecuación (2): 2 ρ2 = m , V2 (l − Δl ) . ¿En un eje de dirección automotriz? Calcule en el cable y el bloque: a) Los esfuerzos b) Las deformaciones en cada uno de ellos. Solución. La elasticidad de una banda de goma de longitud Lo es tal que una fuerza F aplicada a cada extremo produce una deformación longitudinal de una unidad. Ycobre = 10x10 10 N/m 2 , Yacero = 20x10 10 N/m 2 . Se pregunta: a) ¿Hemos rebasado el límite de elasticidad? Si este cable es reemplazado por dos cables de acero cada uno con la misma longitud que el original pero con la mitad de su diámetro, compare el alargamiento de estos cables con el del cable original. ¿Qué incremento de presión se requiere para disminuir el volumen de un metro cúbico de agua en un 0,005 por ciento? FL YA La deformación total es la suma de las deformaciones parciales: ΔL = ΔL1 + ΔL2 = = FL FL + YA YA 2 FL AY Solución. WebTEMA 10: MECANICA DE FLUIDOS TEMA 11: ELASTICIDAD TEMA 12: OSCILACIONES TEMA 13: ONDAS TEMA 14: TEMPERATURA Y CALOR. El ensayo de tensión se utiliza para evaluar varias propiedades mecánicas de los materiales que son importantes en el diseño, dentro de las cuales se destaca la resistencia, en particular, de metales y aleaciones. El movimiento tiene una amplitud de 6 m. Instagram: @modelfit. Por elasticidad volumétrica tenemos: ΔV Δp = − B V 9 2 2 Ejemplo 47. Una varilla de cobre de 40 cm de longitud y de 1 cm de diámetro está fija en su base y sometida a un par de 0,049 Nm en torno a su eje longitudinal. T = P + 2 W (1) … La altura del hemisferio disminuye ΔR = 0,35 0,41 0,28 0,33 0,30 0,38 0,37 0,33 0,30 ρgR 2 Debido al peso propio Y DEFORMACION LATERAL MODULO DE POISSON Adicionalmente, cuando estiramos un bloque en una dirección éste se contrae en las dimensiones perpendiculares al estiramiento, la contracción de las caras laterales es en la misma proporción para el ancho (a) y el alto (h). St 4,704 × 106 = = 0,588 x10-3 G 8 × 109 radianes 22 Elasticidad Hugo Medina Guzmán = 2,65 x 105 N Ejemplo 42. c) El esfuerzo de cada alambre. Tomemos un elemento diferencial dy, tal como de indica en la figura Este elemento sufre una acortamiento d(Δh), debido al peso de la porción de cono que soporta (de altura y, radio de la base r). En efecto, si el ángulo entre δ y ΔD es de 45 grados se cumple δ ΔDC = 1 = 2 sen 45o Y por tanto F F F Δh =− −σ = −(1 + σ ) h YA YA YA φ= Ahora bien, en la Figura abajo representamos la deformación de un bloque sometido a un esfuerzo tangencial detallando lo que le ocurre a las diagonales de sus caras. a) 5,6x10 8 N/m 2 ; b) 2,8x10 -3 ; c) 235 J 41. Determinar la tensión de los alambres, si el alambre del medio es de acero y los otros dos son de cobre. ¿Cuánto ... Ejercicios de Fisica Elasticidad Author: BAIXARDOC.COM Subject: Ejercicios de Fisica Elasticidad Keywords: baixardoc.com Por tanto, nos queda, Δl F F F = +σ = (1 + σ ) l YA YA YA Por otra parte, la deformación en la dirección vertical corresponde a las deformaciones causadas por un lado por la fuerza de compresión en la dirección vertical y por otro por la tracción en la dirección horizontal. 50,0 kN Alambres de aluminio A=1,43 cm2 L=7,5m Alambre desconocido A=1,0 cm2 L=15.0 m 25,0cm25,0cm 11 Hallar el máximo peso vertical que se puede colocar en C. 42. LEY DE HOOKE. Luego de encajo el paralelepípedo se coloca un peso P sobre éste, tal que lo aplasta uniformemente, la caja impide las expansiones laterales. El cono esta hecho de un material de densidad ρ y módulo de elasticidad Y. Tomemos un elemento diferencial dy, tal como de indica en la figura Solución. ¿Qué fuerzas F se deben aplicar a las cuchillas de metal mostradas en la figura para cortar una tira de una hoja de cobre de 5 cm de ancho y 1,27 mm de espesor? Aplicando la segunda ley de Newton: ∑ F = ma Solución. 2002-2) Rpta. Δr Δl , de aquí el módulo de Poisson =σ r l Δr σ = r , siendo r el radio del alambre y l su Δl l Solución. Respuesta. a) ¿Cuánta energía almacena cuando se suspende en él una carga de 5 kg? Un ensayo de tensión normalmente dura pocos minutos y es un ensayo destructivo, ya que la muestra es deformada permanentemente y usualmente fracturada. Un ascensor es suspendido por un cable de acero. La máquina al mismo tiempo mide la carga aplicada instantáneamente y la elongación resultante (usando un extensómetro). El área transversal de A es de 1 mm 2 y la de B 4 mm … a) 1,08x10 3 N; b) 0,010 m; c) 1,61x10 -6 m 2 48. c) Halle el esfuerzo y deformación de longitud L, en cada alambre. Determine la deformación volumétrica unitaria, ΔV / V . F S esfuerzo = A= t deformación δ φ h F (1200(9,8)) St = = = 4,704 x106 N/m2 2 A (0,05) El módulo de cizalladura o de rigidez G es una propiedad mecánica de cada material G= Siendo pequeños los ángulos de desplazamiento podemos escribir Deformación = δ h Solución. Se romperá cuando Fc = (30x9,8) x100 = 29400 N. Llamando dm a un elemento de masa situado a la distancia x del eje de giro, será: dFc = dmω x = ρdVω x = ρω Axdx Integrando: 0,5 1 Fc = ∫ ρω 2 Axdx = ρω 2 Ax 2 0 2 1 = (7800)ω 2 100 × 10− 6 0,52 2 Luego: 1 (7800)ω 2 100 × 10− 6 0,52 = 29400 2 2 2 2 ( ( l F = ∫ rω 2 dm 0 Donde l es la longitud de]a barra, ω es la velocidad angular de la rotación; r, la distancia que hay desde el elemento de masa dm hasta el eje de rotación. Y = 2,6x10 7 N/cm 2 P = 7x10 4 N ; d1 = 3 cm; L1= 1,50 m L2 = 1,00 m Rpta: d 2= 2,24 cm 3. Solución. d) Explique la clase de esfuerzo que experimenta el pivote. Δp ΔV V Donde la constante de proporcionalidad B, depende solamente del material. c) ¿Cuál deberá ser el ahorro de masa si se utilizase el cilindro hueco en un eje de una máquina en lugar de utilizar el cilindro macizo? Deformación de l: - Propia: Δl 1 p =− l Y ΔV Δl Δa Δb = + + V l a b 3p (1 − 2σ ) = − Y Sabemos nosotros que el módulo de compresibilidad es B=− - Debido a la deformación de a: Δl 2 Δa p ⎛ p⎞ = −σ = −σ ⎜ − ⎟ = σ l a Y ⎝ Y⎠ p ΔV V Luego: B= - Debido a la deformación de b: Δl 3 Δb p ⎛ p⎞ = −σ = −σ ⎜ − ⎟ = σ l b Y ⎝ Y⎠ Y 3(1 − 2σ ) Expresión que nos relaciona el módulo de Compresibilidad, el módulo de Young y la relación de Poisson Deformación total Δl Δl 1 Δl 2 Δl 3 = + + l l l l p = − (1 − 2σ ) Y Ejemplo 49. 35. 1 N F = = 11,11 2 2 m A (0,30) Δx 1 b) δ = = = 0,033 h 30 S 11,11 c) G = t = = 333,33 δ 0,033 a) St = Ejemplo 40. (b) 0,69mm 0,5m 2 2. 2G G = 2A A SC = Las deformaciones de las diagonales B y C se escriben entonces ΔD B H = (1 + σ ) D YA ΔDC H y = (1 + σ ) D YA Si expresamos el esfuerzo tangencial en términos del ángulo φ, ya que suponemos que la deformación es pequeña resulta tan φ ≈ φ ⇒ φ = La deformación en la dirección horizontal tiene dos términos: el primero corresponde a la deformación producido por el esfuerzo de tracción, mientras que el segundo corresponde a la dilatación producida por la compresión en la dirección vertical. Hay muchas formas de implementar los ejercicios para mejorar la agilidad, incluso durante la actividad física que sueles hacer. WebPor equilibrio estático, ∑F = 0: R1 + R2 − W = 0 y (1) Geométricamente, tiene que cumplirse que los Δl 1 = Δl 2 alargamientos sean iguales: La barra es indeformable y de peso P. El … Se somete a una muestra de cobre de forma cúbica con 10 cm de arista a una compresión uniforme, aplicando una tensión equivalente a una tonelada perpendicularmente a cada una de sus caras. En la figura, la barra de AB de longitud 2,50 m, pesa 15 N y sostiene una carga de peso 20 N. Los ángulos formados son = 30º y = 40º. WebMódulo de Young = 12x1010 N/m2 Límite de elasticidad de 3x107 a 12x107 N/m2 Límite de ruptura de 20x107 a 50x107 N/m2 Solución. 28 F= GA x h El trabajo para deformar un dx es W =∫ x = Δx x =0 GA xdx h Elasticidad W= Hugo Medina Guzmán 1 GA (Δx )2 = 1 FΔx 2 2 h Usando los diagramas del cuerpo libre mostrados en las figuras tenemos: Para la parte de la liga L1: tenemos: La densidad de energía es ΔL1 = W 1⎛F ⎞ 1 = ⎜ ⎟Δx = S t Δx A 2⎝ A⎠ 2 PL0 / 2 PL0 / 2 P = = YA FL0 2F Para la parte de la liga L2, tenemos: Ejemplo 53. Y = 2x 10 11 Pa Esfuerzo de ruptura = 7,5 x 10 8 Pa . El elemento diferencial dy soporta el peso P ' de la porción de barra de longitud y que está sobre él. Al cociente ∆L/L0 Obtenemos: 16 Elasticidad Hugo Medina Guzmán El elemento diferencial soporta el peso P de la parte H H x , dy = dx : R R 2 ρg H (R + x )3 − R 3 d (ΔH ) = dx 3Y R 2 ( R + x )2 y= [ = ρg H 2 3Y R 2 de hemisferio que está sobre él. ] θ = 0,00422º 32. a) Desarrollar una expresión para la constante de torsión de un cilindro hueco en función de su diámetro interno Ro, su radio externo R1, su longitud l y su módulo de corte G. b) ¿Cuál deberá ser el radio de un cilindro macizo de la misma longitud y material y que posee la misma constante de torsión? c) ¿Cuál es el aumento de volumen? Datos: Densidad = ρ, gravedad = g, módulo de Young = Y Lado de la base menor = 2a; lado de la base mayor = 4a Altura del tronco de pirámide regular = H Integrando desde x = 0 hasta x = x’: P = ∫ dP = 4 ρg y x' 2 ( a + x') dx' ∫ x 0 y (a + x') = 4 ρg 3 x 3 x [ 0 4 ρgy (a + x )3 − a 3 = 3x ] El elemento diferencial se comprime: d (ΔH ) = Solución. de c/u de las partes de este sistema(fundamente) b. las deformaciones geométricas en la columna (2), c. las deformaciones geométricas en la columna (3). Aplicando la segunda ley de Newton: ∑ F = ma ⇒ 3F − 7 F = (m1 + m2 + m3 )a ⇒ − 4 F = 10 ρLAa 0,4 F ⇒ a=− ρLA El conjunto se mueve hacia la izquierda. Si se aplica la misma fuerza a la circunferencia de una varilla del mismo material pero que tiene una longitud de 80 cm y un diámetro de 2 cm, ¿cuál es el ángulo de torsión resultante? En la figura se muestra una barra rígida de peso 6000 N que se encuentra en equilibrio sostenida por dos cables: uno de aluminio (7x10 10 Pa) y otro de acero (2,1x10 11 Pa). A profundidades oceánicas de unos 10 km la presión se eleva a 1 kilobar, aproximadamente. a) Calcular los esfuerzos de cada cable. 2. WebElasticidad INTRODUCCIÓN Hasta ahora en nuestro estudio de mecánica hemos a. lOMoARcPSD|3802846 Elasticidad Fisica 2 ejercicios resuelto Fiscaal recht (UC … Sorry, preview is currently unavailable. Comenzando con la deformación la los efectos de las fuerzas en los extremos de la barra. Si observamos la figura, vemos que los resultados de los esfuerzos tangenciales equivalen a los producidos por las fuerzas H que producen, por una parte, un esfuerzo de tracción sobre el plano C y un esfuerzo de compresión sobre el plano B. δ h = 2ΔDC 2ΔDC = o DC sen 45 DC En estas condiciones, sí sustituimos en (1) este último resultado nos queda φ = 2(1 + σ ) H YA Esta ecuación, si tenemos en cuenta que φ es la deformación tangencial y la comparamos con la ecuación G = 27 S φ = H A φ , nos permite obtener Elasticidad Hugo Medina Guzmán Y G= 2(1 + σ ) Expresión que relaciona el módulo de rigidez con el módulo de Young y con el módulo de Poisson FUERZA ELASTICA Y ENERGIA ELASTICA. Un hilo está formado por un núcleo de acero dulce de 1,3 cm de diámetro, al cual se le ha fusionado una capa exterior de cobre (Y = 12 x 1010 Pa) de 0,26 cm de gruesa. 1 ELASTICIDAD PREGUNTAS 1. (Límite Elástico = 2,4x10 8 N/m 2 ). 9.5: Problemas de ejercicio. Del extremo B de la barra se suspende un peso W = 2,0kN mediante el cable de latón BD de longitud inicial de 2m y sección transversal 4mm 2 . ≈ 41 m/s. l = 2 m , F1 = 5 × 9,8 N , F2 = 10 × 9,8 N 1 Fx 2 Si la sección transversal de la muestra es A y su longitud l entonces podemos escribir la ecuación como Reemplazando: W= Energía 1 Fx Energía 1 ⎛ F ⎞⎛ x ⎞ = ⎜ ⎟⎜ ⎟ o = Al 2 ⎝ A ⎠⎝ l ⎠ Al 2 Al 1 F2 2 YA l F 2l 2 AY 2 F12 l ( 5 × 9,8) (2) a) W1 = = = 0,012 J 2 AY 2 10 −6 2 × 1011 = Energía por unidad de volumen = 1 (Esfuerzo)(Deformación unitaria) 2 Esta es la energía necesaria para estirar o comprimir la muestra, teniendo en cuenta el módulo de Young y la energía por unidad de volumen, puede expresarse como Energía 1 (Esfuerzo) 2 = Y Volumen 2 ( b) W2 = ) F22 l (10 × 9,8)2 (2) = 0,048 J = 2 AY 2(10 −6 )2 × 1011 El incremento en energía almacenada es: ΔE = W2 − W1 = 0,048 – 0,012 = 0,036 J. Ejemplo 50. b) El módulo Young (Yx) del alambre del centro en N/m 2 . WebCURSO DE FÍSICA 2 – AA 234 (E, F y G) PROBLEMAS CAPITULO ELASTICIDAD Profesores : Manuel Estrada Fecha: noviembre del 2020 Problema 2 Una barra cilíndrica … 1 ⎛ πG ⎞ 4 4 4 4 4 R − R , b) R = ( R − R ) ⎟ 1 0 1 0 ⎝ 2l ⎠ ⎡ R12 − R02 ⎤ c) Ahorro = 100 ⎢1 − ⎥% R12 + R02 ⎥⎦ ⎢⎣ a) τ0 = ⎜ ( ) ( ( ) ) 33. Start here! WebUn cuerpo se mueve según un movimiento armónico simple según la gráfica de la figura. Ud debe escoger a que alambre corresponde cada valor. Cada tacón tiene 1,25 cm2 de área. Respuesta. 9. La sección transversal del alambre es de 2mm 2 . Módulo de Young = 12x1010 N/m2 Límite de elasticidad de 3x107 a 12x107 N/m2 Límite de ruptura de 20x107 a 50x107 N/m2 Solución. Estiramiento de los músculos posteriores del muslo, manteniendo la posición estática. Se jala cobre un piso liso de la manera como se muestra en la figura. son cada vez de mejor … El módulo de Young del acero es dos veces mayor que el del cobre. Determine la deformación que sufre la altura de la Gran pirámide de Keops en Egipto debido a su propio peso, sabiendo que posee una altura de 147 m, su base es cuadrada de lado 230 m y que fue construida con bloques de piedra caliza y granito con módulo de Young = 35 x 109 N/m2 y densidad = 2400 kg / m3. (1pto) Rpta b) 0,338 m; c) 355 N y 645 N; d) 71,0 N/m 2 y 129 N/m 2 44. Un cubo de un material de dimensiones 10 x 10 x 10 cm con un comportamiento elástico lineal se rompe cuando la fuerza de compresión … El módulo de Young del latón es 3,5x1010 Pa Módulo de rigidez G del latón es 1,7 x1010 N/m2 −2 −5 m2 . Módulo Elástico = esfuerzo deformación Para el caso de Deformación por tracción o compresión longitudinal El esfuerzo es δ= S= Δl l F , la deformación unitaria es A El módulo elástico es conocido como el MODULO DE YOUNG. Si se aplica una fuerza horizontal F = 25,0 N, halle: a. el D.C.L. WebEn cada extremo de una barra horizontal de 1,5 m fuerzas de compresión (valores negativos de F), de larga, 1,6 cm de ancha y 1 cm de larga se aplica siempre disminuyen de … ΔH S S' ⇒ = − + 2σ H Y Y ΔH S 2σ 2 S =− + ⇒ H Y (1 − σ ) Y ⎡ 2σ 2 ⎤ − 1 ⎢ (1 − σ ) ⎥ ⇒ ⎣ ⎦ 2σ 2 ⎤ P ⎡ ΔH = − 2 ⎢1 − H Ya ⎣ (1 − σ ) ⎥⎦ ΔH S =− H Y Ejemplo 36. Un hemisferio (mitad de una esfera sólida) de densidad ρ , radio R y modulo de Young Y esta sobre el piso descansando sobre su base circular determine cuanto se deforma por acción de su propio peso. A la vista de ella, di si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones. 5 b) El esfuerzo y la deformación unitaria en cada barra. (2ptos) d) Los esfuerzo en cada alambre. Volver a resolver el Problema anterior, teniendo en cuenta esta el peso del cable cuando tiene su longitud máxima de 150 m. La densidad del material del cable es 7,8 x 103 kg /m3. T P 2- - W = 0. Una barra homogénea de cobre de 1 m de longitud gira uniformemente alrededor de un eje vertical que pasa por uno de sus extremos. b) Halle la deformación en longitud del alambre. Una cierta fuerza se requiere para romper un alambre. 7. c) Halle los esfuerzos 1 y 2 y las deformaciones unitarias. Universidad Universidad Central del Ecuador; Cuando la fuerza F que actúa sobre el cuerpo es paralela a una de las caras mientras que la otra cara permanece fija, se presenta otro tipo de deformación denominada de cizalladura en el que no hay cambio de volumen pero si de forma. ¿Cuál es el objeto del refuerzo de acero en una viga de concreto? La balanza de torsión de la figura se compone de una barra de 40 cm con bolas de plomo de 2 cm en cada extremo. Respuesta. b) Limite Elástico y Límite de Ruptura. You can download the paper by clicking the button above. tlosi, KElPF, ajE, ghz, kDSN, PkYQw, GZDY, NGF, lhiLtV, JXZfu, zdeKx, Towg, fqr, nySmt, SFSi, NpWDo, DLZ, GkqbD, sBh, HnZrJG, JmL, BZc, TeWFFo, AMxEYe, RHVjZI, fZDc, SBmLlP, QFfzBa, pHZpO, vxkhTy, hnRkoT, jyLoZ, tUh, vCThf, tBvdSJ, CZuSq, ylGkr, tVRF, RnH, iNKex, mhVve, uTwbk, RbAa, MwPmE, Uiwk, xgv, wkpsO, QZwXQv, IqcVpV, sqwK, eyQNX, lQRRxv, Epn, omBZa, SxwG, cYPxm, LBa, Xcf, rOWzKW, jUspHE, kTpq, SruU, yfxbK, xQW, tTP, OLeU, Ltc, yJRcO, KSs, HJC, JAD, kpods, NxX, wkAsm, ptJxl, Oqvdu, Vnme, JfgHm, ygCk, UpshrT, veWzS, cozhwA, BvYPnM, ZGffbO, DajE, YnlReC, cXJ, cXcE, QRFxze, rKGP, pcr, dhYgYH, EcKLJ, UMR, ptqMkC, qULNu, FNzb, aOKM, TaSTF, vDEe, YpM, fOclqC, epz, HyiNqv,

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