POLINOMIOS 1.4 CLASES DE POLINOMIOS 1.1 DEFINICIÓN POLINOMIO HOMOGÉNEO Es la expresión algebraica racional entera que consta de dos o más términos. Si el polinomio Q(x; y) es idénticamente nulo y P(x; y) es homogéneo: Q(x; y) = xy(ax2 + bx + c) − 2xy(bx2 + cx + d) + 2d − 1 P(x; y) = (m − n)xm−d yd+2 + (n − e)xn−d yd+3 + (m − e)xe−d yd+4 acd La diferencia entre (5 + √abcd) y el producto de los coeficientes de P(x; y) es: A) 5 EJEMPLOS: B) 8 C) 7 D) 6 C) 7 D) 1 E) 2 RESOLUCIÓN: 1. SEMANA 12 SEMANA 11 SEMANA 10 SEMANA 09 SEMANA 08 SEMANA 07 SEMANA 06 SEMANA 05 SEMANA 04 Solucionario de Razonamiento Matemático 04 SEMANA 03 Solucionario de Razonamiento Matemático 03 Para que sea inscriptible tiene que cumplir con una de las siguientes condiciones: La medida de un ángulo exterior es igual a la medida de un ángulo interior opuesto . Te los dan en PDF, si deseas en físico te recomiendo en Todo para tu ingreso , viene con garantía, te lo sellan y te dan un regalo a elegir. A) 5° D) 8° B) 6° E) 10° C) 7° RESOLUCIÓN: Haciendo: m∢MON = x m∢AOB = θ m∢COD = α m∢BON = m∢NOC = β θ − α = 16 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ Bisectriz de ∢AOD OM θ + 2β + α m∢AOM = m∢MOD = 2 θ + 2β + α x = β+θ−( ) 2 2β + 2θ − θ − 2β − α θ − α x= = 2 2 16° x= = 8° 2 Respuesta: D 25 MATEMÁTICA CEPRUNSA 2021 FASE I 2. Determina la m∡CBA A) 108° B) 86° C) 72° D) 92° E) 64° RESOLUCIÓN: A) 6 m B) 8 m C) 10 m D) 12 m E) 15 m RESOLUCIÓN: ̅̅̅̅ hasta el punto T de tal manera que = BT Se prolonga el CB En el ∆ATC: ̅̅̅̅ P punto medio del TC R punto medio del ̅̅̅̅ AC Se cumple el teorema de los puntos medios ̅̅̅̅ ∥ AT ̅̅̅̅̅ → m∡CTA = 43° PR ∴ ∆ABT, isosceles → m∡BTA = m∡BAT = 43° En el ∆ATB se cumple la suma de dos ángulos interiores es igual al ángulo exterior no adyacente → m∡CBA = 86° Por teorema bisectriz: QP = QB = x En ∆AHM: ∢AMH = θ Por ángulos correspondientes:m∡AMH = m∡AQP m∢AMH = m∢AQP = θ Luego: ∆ABQ ≅ APQ (LAL) m∢AQB = θ, luego ∆MBQ Isósceles. A) 80° B) 20° C) 30° D) 65° E) 48° RESOLUCIÓN: En el ∆ ABC → m∡BAC = 20° Se deduce ∆ ABN isósceles → AB = AN Por ángulos al lado de la recta m∡BNM = 65° En el ∆BMN → m∡BMN = 85° … . 13 13 16 7 ; 7 4 7 y k≠ 13 5 representa con Respuesta: D Luego: k−2 ≠ 6 → (3 − k)(3) ≠ (k − 2)(2) 13 k≠ 5 16 Para que el sistema sea compatible determinado k ≠ 7 ; para que sea 16 representa con Sea: “m” el número de motos; “a” número de autos 1 −2 3 m − 2a = 3 { ⟹ = ≠ 3m − 6a = 1 3 −6 1 No tiene solución porque el sistema es incompatible, se representa con rectas paralelas. B. Las bisectrices de dos ángulos consecutivos complementarios forman un ángulo de 45º. Un radio perpendicular a una cuerda, divide a la cuerda y al arco correspondiente en partes congruentes. A) 5 B) 4 Q(x; y) = xy(ax2 + bx + c) − 2xy(bx2 + cx + d) + 2d − 1 E) 3 Multiplicando y reduciendo términos semejantes: Q(x; y) = ax3 y + bx2 y + cxy − 2bx3 y − 2cx2 y − 2dxy + 2d − 1 Q(x; y) = (a − 2b)x3 y + (b − 2c)x2 y + (c − 2d)xy + 2d − 1 RESOLUCIÓN: Condición de polinomios: Primero: n − 1 ≥ 0 → n ≥ 1 Segundo: 2 − n ≥ 0 → 1 ≤ n ≤ 2 Tercero: m ≥ 0 y m ≠ 0 → m > 0; Cuarto: t ≥ 0 Por condición del problema: Suma de coeficientes: m − n = 1; considerando lo anterior n = {1; 2} Como Q(x; y) es idénticamente nulo: (a − 2b) = 0 → a = 2b ; (b − 2c) = 0 → b = 2c (c − 2d) = 0 → c = 2d ; 2d − 1 = 0 → d = 1/2 1 d = ; c = 1; b = 2; a = 4 2 acd Reemplazando: 5 + √abcd = 5 + √4 = 7 acd 5 + √abcd = 5 + √4 = 7 Si n = 2 → m = 3 Reemplazando tenemos: P(x; y; z) = 3xy3 z2t − 2x3 zt Por condición, es homogéneo: 4 + 2t = 3 + t t = −1 Como t ≥ 0; No cumple. Bisectriz exterior Mediana Altura LÍNEAS Y PUNTOS NOTABLES EN UN TRIÁNGULO Bisectriz interior 8. Compartir esta noticia Resultados CEPRUNSA 2023 - I Fase (Domingo 21 Agosto 2022) Lista Aprobados - Examen de Perfil Vocacional - Centro Pre Universitario Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa - UNSA - www.unsa.edu.pe Fernando ha reunido (ax2015 + bx2017 + cx2019 + dx2021 + 7) soles con los cuales ha comprado cuadernos cuyo precio unitario es de (x − 2017) soles, quedando 10 soles de vuelto. Dr. ROHEL SÁNCHEZ SÁNCHEZ Rector de la Universidad Nacional de San Agustín TRIÁNGULO ESCALENO Los tres lados y los tres ángulos interiores no son congruentes. Para obtener los términos del otro factor se divide cada término del polinomio entre el factor común polinomio. COLEGI Todo punto de la mediatriz de un segmento equidista de los extremos de dicho segmento. 1 √b → b + c = 2√ac√b. P(x) = 3x2 − 1; Es irreductible en el campo Q. RAÍCES DE UNA ECUACIÓN POLINOMIAL 15.CIRCUNFERENCIA 15.1 Definición y Elementos 15.2 Propiedades Fundamentales 15.3 Posiciones Relativas entre dos Circunferencias 15.4 Tangentes a las Circunferencias 15.5 Relaciones Métricas en la Circunferencia 7. TRIÁNGULOS RESOLUCION: 7.1 DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN Es la figura geométrica plana delimitada por tres segmentos no alineados. : ̅̅̅̅ = ̅̅̅̅ ̂ = ̂ ∴ 39 MATEMÁTICA CEPRUNSA 2021 FASE I 3. Contacto. JOSÉ PAZ MACHUCA Director CEPRUNSA Dra. A) 18° B) 16° C) 12° D) 21° E) 11° Nótese que en la ecuación intervienen razones trigonométricas recíprocas; luego los ángulos son iguales. . Calcular la ∢. ̅̅̅̅ es la proyección del  El segmento CH ̅̅̅̅ sobre la hipotenusa cuya medida es m. cateto BC ̅̅̅̅ es la proyección del cateto ̅̅̅̅  El segmento AH AB sobre la hipotenusa cuya medida es n.  La medida de la hipotenusa b es la suma de las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa. CONTENIDO TEMÁTICO DESARROLLADO: - Lenguaje-CEPRUNSA [ Descargar] - Literatura-CEPRUNSA [ Descargar] - Historia-CEPRUNSA [ Descargar] Centro Preuniversitario de la UNSA (CEPRUNSA) - Proceso de admisión 2022: CEPRUNSA I Fase Tomo I-LETRAS de todas las áreas del CEPRUNSA I F. () = 3 . Determina el valor de α. Por propiedad de triángulo (ángulo exterior): 60° + 60° − x + 30° = α α = 120° Respuesta: E 4. . Ver EXAMEN BIOMÉDICAS FASE II 2022. Ingenieria Tomo i Fase i Ceprunsa 2023 - Free ebook download as PDF File (.pdf) or view presentation slides online. Determinar la m∡BHC. El volumen de una pila de cajas en un almacén está dado por: P(x) = x3 (3x + 1)3 − (6x + 1)2 − 15; si sus factores primos representan a las dimensiones para calcular dicho volumen. SOLUCIONARIO 2DO EXAMEN CEPRUNSA 2023 FASE IInformación de clases particulares/grupales virtuales:https://bit.ly/2Wv9hHPSE PARTE DE LA COMUNIDAD Y REGÍS. EJEMPLOS: 1. Son dos ángulos internos situados a un mismo lado de la transversal ∢3 y ∢5; ∢4 y ∢6 PROPIEDAD: Los ángulos conjugados internos son suplementarios. INECUACIONES 8.1 Inecuaciones Lineales 8.2 Inecuaciones Cuadráticas y Racionales 16.RAZONES TRIGONOMÉTRICAS 16.1 Razones Trigonométricas en un Triángulo Rectángulo 16.2 Ángulos Verticales: Ángulos de Elevación y Depresión 16.3 Reducción al Primer Cuadrante 1 MATEMÁTICA CEPRUNSA 2021 FASE I 1. Rita. A arcos congruentes le corresponde cuerdas congruentes. CASOS DE CONGRUENCIA 1ER CASO (ALA) Dos triángulos son congruentes si tienen congruentes un lado y los ángulos adyacentes a él. En un cuadrilátero convexo ABCD, se sabe que: = , ∡ = 60°, ∡ = 80° y ∡ = 140°. Reemplazando: 20° + x + θ − 100° = θ x = 80° Respuesta: B TRIÁNGULO ISÓSCELES Dos lados son congruentes, el lado desigual se llama base, y los ángulos en la base son congruentes. 91.985892 MEDICI, COLEGIO DE ALTO RENDIMIENTO Nombre: RCU-0293-2022.pdf Tamaño: 1.183Mb Formato: PDF Descripción: Plan de Funcionamiento del Proceso . 7x = 2x + 50° → x = 10° Respuesta: E RESOLUCIÓN: 2. 2. Se tiene los ángulos consecutivos ∢AOB y ∢BOC y ∢COD de tal modo que m∢AOB − m∢COD = 16°. #02. ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA En el ∆ACB: Por relaciones métricas:( Teorema del cateto) (2x)2 = 4(7) (x)2 = 7 entonces x = √7 m Respuesta: C 2. Anuario Estadístico de Nuevo León 1984, Tomo II. Utilidad e importancia de la geografía TEMA 1 Como sabemos la geografía es una ciencia social porque estudia las GEOGRAFÍA Y EL ESPACIO GEOGRÁFICO maneras en que se presenta en el espacio la compleja interacción entre I. NOCIONES BÁSICAS los seres humanos y la naturaleza. Si la siguiente expresión es factorizable en Q. P(x) = (x2 + x + 1)(x2 − x + 1) + 7x2 − 385 Indique la suma de sus factores primos lineales. 0° < < 90° + + = ° TRIÁNGULO OBTUSÁNGULO Un ángulo interior es obtuso (mayor de 90o, pero menor que 180°). COMPENDIO DE TRABAJO 2021-01 RUMBO A, AUTORIDADES Dr. ROHEL SÁNCHEZ SÁNCHEZ Rector de la Universidad Nacional de San Agustín Mag. ROXANA ALEMÁN DELGADO Dra. A) 2,3 m B) 73√3 m C) 24√2 m D) 36,2 m E) 48,3 m RESOLUCIÓN: h = √3 → h = 72√3 72 Luego: hT = 72√3 + √3 = 73√3 Tan60° = NOTA: En el gráfico adjunto, es el ángulo bajo el cual se divisa la torre, note que se deben trazar las dos visuales; una hacia la parte alta y la otra hacia la parte baja. ~ El Inca usaba piedras de oro en las batallas {que participaba Tema: B En las ultimas silabas de las siguientes pala- bras: tra.bajar / dl.bum / cla . GENERALIDADES ............................................................................. I am fine. interior relativa ̅̅̅̅ , entonces ̅̅̅̅ es ceviana Si E ∈ exterior relativa ̅̅̅̅ . Respuesta: B 47. Banco 2021 - Tomo 01. A) 12√2 m l B) 12√3 m Línea Horizonta 10√3 m E) 10√3m  al e Lín  Línea Horizonta l D) Lín ea RESOLUCIÓN: Vis ua l H h x = 36. cot60° = 36. A) 23 m y 7 D) 24 m y 6m B) 24 m y 17 m E) 23 m y 6 m. RESOLUCIÓN: −x2 − (5 + m)x − 2m > 8 → (−1) [−x2 − (5 + m)x − 2m] > 8 (−1) x2 + (5 + m)x + 2m + 8 < 0 C) 23 m y 7m Para que su conjunto solución sea el conjunto vacío, tendría que cumplir la condición: ∆< 0 (5 + m)2 − 4(2m + 8) < 0 → m2 + 2m − 7 < 0 RESOLUCIÓN: Obtenemos los puntos críticos aplicando la fórmula general: m= −2 ± √22 − 4(1)(−7) 2(1) m= √x2 + (x − 17)2 < 25 x2 + x2 − 34x + 289 < 252 2x2 − 34x − 336 < 0 x2 − 17x − 168 < 0 (x − 24)(x + 7) < 0 x = 24 Puntos críticos:{ x = −7 −2 ± √32 −2 ± 4√2 = 2(1) 2(1) Puntos críticos: m = −1 ± 2√2 Ubicando en la recta numérica: 〈−1 − 2√2 ; −1 + 2√2〉 Respuesta: B Conjunto Solución: 〈−7; 24〉; la mayor solución positiva y que pertenece a los números enteros es 23 m, por lo tanto el otro cateto es 23 – 17 = 6 m. Respuesta: E 22 MATEMÁTICA CEPRUNSA 2021 FASE I ÁNGULOS ÁNGULO CONVEXO ° < < ° 6.3 DEFINICIÓN: Es una figura geométrica formada por dos rayos que tienen el mismo origen. SOLUCIONARIO DE LOS EXÁMENES DE ADMISIÓN DEL CEPRUNSA 2022 (nuevo) PRACTICAS DEL CEPRUNSA 2020 EN PDF. EMILIO GUERRA CÁCERES Coordinadora Académico Dr. HORACIO BARREDA TAMAYO Vicerrector de Investigación COMITE DE APOYO CEPRUNSA (; ) = 8 − 2 2 6 + 6 2 − 10 Es ordenado descendentemente respecto a ""mientras que respecto a "" es ascendente. . (; ; ) = 4 ต3 + 7 ⏟2 ⏟ 2 3 − 11 .=3 .=5 . = . Respuesta: B 42 MATEMÁTICA CEPRUNSA 2021 FASE I 1. TEOREMA DEL RESTO A) 27 B) 34 C) 45 D) 41 E) 59 RESOLUCIÓN: Consiste en hallar el residuo o resto sin realizar la división. ELEMENTOS  Vértices: A, B, C ̅̅̅̅; BC ̅̅̅̅; AC ̅̅̅̅  Lados: AB  Ángulos internos: α, β, θ  Ángulos externos: ω, δ ,γ Trazando: L1 //L2 θ − 80° + α = 2θ − 180° α = θ − 100° CLASIFICACIÓN: Por propiedad: θ − 80° + 60° + x + 40° + α = θ + θ 20° + x + α = θ A) POR LA RELACIÓN ENTRE SUS LADOS. Report DMCA DOWNLOAD PDF Dos triángulos son congruentes si tienen los tres pares de lados respectivamente congruentes. R(x)θ → N° factores = (α + 1)(β + 1)(θ + 1)  Si se tiene: f(x) = P(x)α . Ceviana MATEMÁTICA Es el segmento que une un vértice con un punto del lado opuesto o de su prolongación. Por divisores binómicos se observa P(−2) = 0, luego (z + 2) es un factor. ̅̅̅̅ y AM ̅̅̅̅̅ tal que En un triángulo ABC la m∡ACB = 50°, se traza la ceviana BN la m∡MNC = 35°, m∡ABN = 80°, m∡NBC = 30°. Facebook. Learn how we and our ad partner Google, collect and use data. ¿Cuál debe ser el ancho del corredor (en m.)? (; ) = 3 − 2 2 + − 3 3 Es completo respecto "" y también respecto a "". FACTOR COMÚN POLINOMIO y/o Para analizar este criterio, debe tenerse en cuenta lo siguiente: FACTOR COMÚN MONOMIO mx + nx = x(m + n) FACTOR COMÚN POLINOMIO (a − b)x + (a − b)y = (a − b)(x + y) EJEMPLOS: 9 3 3 P(x) = x2 − 16 = (x − 4) (x + 4) ; Es reductible sobre ℚ. Q(x) = x2 − 3x − 4 = (x − 4)(x + 1); Es reductible sobre ℤ. R(x) = x2 − 7 = (x − √7)(x + √7); Es reductible sobre ℝ. POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS 2y − by + 2x − bx = y(2 − b) + x(2 − b) = (2 − b)(y + x) POLINOMIO PRIMO O IRREDUCTIBLE Un polinomio se llama irreductible o primo cuando no puede descomponerse en factores en un determinado campo. . Views 6 Downloads 0 File size 5MB. ~ indica semejanza entre dos figuras ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ : ̅̅̅̅ = ̅̅̅̅ = ̅̅̅̅ : △ ∼ △ CRITERIOS DE SEMEJANZA CRITERIO LADO - LADO ÁNGULO (LLA): CRITERIO ÁNGULO ÁNGULO (AA): Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos respectivamente iguales (congruentes). La medida del ángulo formado por dos bisectrices exteriores es igual a 90° menos la mitad del tercer ángulo del triángulo. Son dos ángulos externos no adyacentes situados a distintos lados de la transversal ∢1 y ∢8; ∢2 y ∢7 PROPIEDAD: Los ángulos alternos externos son iguales. A) 3a + b B) a+c RESOLUCIÓN: EJEMPLOS: 1. P(x) = 2x + 3; Es irreductible en el campo Q (racionales) y Z(enteros). 2. g) La medida de un ángulo exterior es igual a la suma de las medidas de los ángulos interiores no adyacentes. ABSOLUTO 1.3 RELATIVO Es la suma de los exponentes de las variables. R(x)θ → N° factores algebraicos = (α + 1)(β + 1)(θ + 1) − 1 2. En el siguiente gráfico, calcular “x” A) 130° B) 126° C) 138° D) 122° E) 120° A) 70° 26 B) 80° C) 90° D) 100° E) 110° MATEMÁTICA CEPRUNSA 2021 FASE I 7. D) 3a − 2b E) a Nuevamente extrayendo factor común: F(a; c) = (c + 1)2 [a(c − 1)2 + c(a + 1)2 ] RESOLUCIÓN: Efectuando operaciones: F(a; c) = (c + 1)2 [ac2 − 2ac + a + ca2 + 2ac + c] Efectuando y agrupando adecuadamente K(a; b) = a3 + a2 b − a − b3 − ab2 + b K(a; b) = a3 − b3 + ab(a − b) − (a − b) K(a; b) = (a − b)(a2 + ab + b2 ) + ab(a − b) − (a − b) K(a; b) = (a − b){a2 + ab + b2 + ab − 1} K(a; b) = (a − b){(a + b)2 − 1} Agrupamos para obtener factor común: F(a; c) = (c + 1)2 [ac(a + c) + (a + c)] Factorizamos: F(a; c) = (c + 1)2 (a + c)(ac + 1) Por diferencia de cuadrados se obtiene: K(a; b) = (a − b)(a + b + 1)(a + b − 1), Luego los factores primos son: (c + 1 ) ∨ (a + c) ∨ (ac + 1) Entonces los factores primos son: a − b; a + b + 1; a + b − 1 El que cumple las condiciones es: (a+c). El punto de intersección de las tres mediatrices es el circuncentro (C), que a su vez es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo. EP (Relaciones métricas: Teorema de la altura) x2 = (7)(4) x = 2√7 m PROPIEDADES FUNDAMENTALES 1. b) Ángulo formado por dos bisectrices exteriores. 30º y 60º II. Cosb = 1; a = 3x − 20; b = x + 10°, calcular “x”. Indica la condición correcta de “k” para que el sistema sea compatible determinada e incompatible, respectivamente. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. RONALD CUBA CARPIO MATEMÁTICA CEPRUNSA 2021 FASE I 9. 22 were here. Hallar el ángulo agudo “x” que verifiqe: Cos7x. tarea semana 2.docx. Las parejas de las R.T. recíprocas son entonces: = . ¿Cuál es la cantidad de reacciones químicas en cadena que se producen? POLINOMIO COMPLETO Es aquel polinomio que presenta todos sus exponentes desde el mayor hasta el cero. ÁNGULO NO CONVEXO (CÓNCAVO) ° < < ° 6.5 PROPIEDADES FUNDAMENTALES ELEMENTOS:  Vértice: O  Lados: ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ OA y ⃗⃗⃗⃗⃗ OB  Notación: ∡AOB  Medida del ángulo: m∡AOB = α ÁNGULOS ALREDEDOR DE UN PUNTO ANGULOS COMPLEMENTARIOS ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS BISECTRIZ DE UN ÁNGULO: Rayo que biseca al ángulo en dos ángulos congruentes. Our partners will collect data and use cookies for ad targeting and measurement. Did you finish the report? La medida del ángulo dependerá únicamente de la abertura o separación de sus rayos (lados) y no de la longitud de estos. Respuesta: D 5. Luego es el ángulo Observación. CLIC AQUÍ Ver EXAMEN UNSA ACTUAL. . ¿Cuánto dinero quedaría si con la misma suma de dinero se comprara cuadernos cuyo precio unitario es (x + 2017) soles? 3. Informes de Admisión: Celulares: 961570486 - 961569948 - 961569703 . . 1. ¿Cuál es la medida de éste último puntal si las proyecciones de los puntales anteriores sobre el diámetro son 3 y 4 m. A) 2√3m B) 2√7m C) √7m D) 3√7m E) 2m Propiedad: m∢BCA m∢BEA = = θ 2 ∆ABE~∆AIC(AA) AE AB x 6 = → = AC AI 8 4 x = 12 Respuesta: B 38 MATEMÁTICA CEPRUNSA 2021 FASE I RESOLUCIÓN: 12.CIRCUNFERENCIA Si el arco tiene forma de semicircunferencia y dos puntales que parten de los extremos del diámetro y se juntan en un punto de ella, sabemos por propiedad de circunferencia que forman un ángulo recto, además la medida del tercer puntal sería base media en el triángulo ACB, por lo tanto BC = 2x; entonces el esquema para plantear el problema sería: 12.1 DEFINICIÓN Y ELEMENTOS DEFINICIÓN. EJEMPLOS: 1. ̂ = ̂ : = Dos tangentes a la circunferencia.  Si se tiene: f(x) = P(x)α . m∡AOM = m∡MOB 6.4 CLASIFICACIÓN: ÁNGULO AGUDO ÁNGULOS ADYACENTES SUPLEMENTARIOS (PAR LINEAL) ÁNGULO OBTUSO ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE COMPLEMENTO Y SUPLEMENTO DE UN ÁNGULO. Como parte de las acciones de promoción y difusión de este proceso, las autoridades del Centro Preuniversitario de la UNSA hacen . Ver más de Don Chino - Material de Apoyo en Facebook. Fernanda diseñadora gráfica elabora un bosquejo para crear una obra pictórica, dibujó dos circunferencias secantes y líneas, como se muestra en la gráfica. Es el rayo que divide un ángulo interno en dos ángulos congruentes y que corta el lado opuesto. b) No tiene solución porque el sistema es incompatible, se rectas interpuestas. Download Tomo 1 Sociales Ceprunsa 2022 I Fase Type: PDF Date: February 2022 Size: 135.6MB Author: Miriam Dart This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it.    Se iguala el divisor a cero. View PRÁCTICA 2 - QUÍMICA CEPRUNSA 2023 I FASE.pdf from UNIVERSIDA UNIR at University of Notre Dame. En una plazoleta de un centro comercial de 4 m. por 8 m. se va a diseñar un jardín, con un corredor pavimentado en todo el borde, de manera que queden 12 m2 del terreno para cultivar flores y colocar un monumento en el centro de la plazoleta. El radio es perpendicular a la tangente Respuesta: D 2. d) Ángulo formado por una bisectriz interior y la altura La medida del ángulo formado por una bisectriz interior y la altura, trazadas desde un mismo vértice, es igual a la semidiferencia de la medida de los otros dos ángulos del triángulo. 1 RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO CEPRUNSA 2021 FASE I EJEMPLO 1: II. 34 MATEMÁTICA CEPRUNSA 2021 FASE I EJEMPLOS: ̅̅̅̅ / 1. Descarga Ejercicios - Ceprunsa RM semana 1 | Universidad Nacional de San Agustin de Arequipa (UNSA) . ÁNGULO RECTO ÁNGULO LLANO ÁNGULOS CONSECUTIVOS Complemento de un ángulo (C): Es lo que le falta a un ángulo para ser igual a 90°. Losresultados, lista de ingresantes y puntajes del segundo examen de admisión modalidad CEPRUNSA I FASE 2023se darán a conocer en su página web una vez finalizado el proceso de admisión, los resultados serán publicados este domingo en horas de la tarde en su sitio web oficial y posteriormente será notificado en su plataforma oficial de Facebook. Dividir : 3x5 − 8x4 −5x3 + 26x2 − 33x + 26 x3 − 2x2 − 4x + 8 1. A) 5 m B) 10 m C) 15 m D) 20 m A)2√2 E) 25 m B RESOLUCIÓN: 3. El punto de intersección de dos bisectrices exteriores y la bisectriz interior del tercer ángulo es el excentro (E). ൜ ax + by = c … (1) dx + ey = f … (2) REDUCCIÓN: Consiste en multiplicar a dos ecuaciones por números para que al sumarlas se elimine una variable y se obtenga una ecuación con una sola variable. Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados y el ángulo opuesto al mayor de los lados congruentes respectivamente congruentes. CUADRILÁTERO INSCRIPTIBLE Se le les llama también cuadriláteros cíclicos y son inscriptibles cuando una circunferencia pasa por sus cuatro vértices. Área de Sociales; Área de Biomédicas; Dirección Universitaria de Admisión. ̅̅̅̅ ̂ Si DE = 6 m; EB = 9 m y AB = 17 m ¿Cuál es la longitud de DB = {E}; D ∈ AC. (054) 775721 Resolver el siguiente sistema y dar como respuesta: V2 + M2 − L2 ; si Se llama sistema de ecuaciones lineales a un conjunto de ecuaciones lineales referidas todas ellas a las mismas incógnitas, se pueden interpretar estos sistemas como un conjunto de tres planos en el espacio real tridimensional. q(x) + ax ⏟+b () r(x) Si x = 1 → a + b = −4 Si x = 0 → b = −24; entonces a = 20 Luego, reemplazando: r(x) = ax + b → r(x) = 20x − 24 PROPIEDADES: grad[D(x)] ≥ grad[d(x)] grad[q(x)] = grad[D(x)] − grad[d(x)] Como se reparte entre 210 personas: x2 − x = 210 → x(x − 1) = 210 → x = 15 Cantidad de helados que sobran: r(x) = 20x − 24 Reemplazando: r(15) = 20(15) − 24 = 276 grad[r(x)]max = grad[d(x)] − 1 EXACTA: Si r(x) = 0 INEXACTA: Si r(x) ≠ 0 D(x) es divisible por d(x). TRINOMIO AL CUBO (a + b + c)3 = a3 + b3 + 3 + 3(a + b)( + )( + ) (a + b + c)3 = a3 + b3 + 3 + 3(a + b + c)( + + ) − 3 (a + b + c)3 = 3( + + )(a2 + b2 + 2 ) − 2(a3 + b3 + 3 ) + 6 A) 2 IDENTIDAD DE LAGRANGE B)4 C) 6 D) 8 E) 9 RESOLUCIÓN: ( + )2 + ( − )2 = (a2 + 2 )( 2 + 2 ) Monto = IDENTIDAD DE ARGAND 2(a3 + b3 + c 3 ) − 6(a2 + b2 +c 2 ) 3abc − 4 Recordemos (a + b + c)3 = 3(a + b + c)( a2 + b2 +c 2 ) − 2(a3 + b3 + c 3 ) + 6abc (x2 + x y + y2 )(x2 − x y + y2 ) = x4 + x2 y2 + y4 CASOS PARTICULARES: (x2 + x + 1)(x2 − x + 1) = x4 + x2 + 1 (x2 + x + 1)(x2 − x + 1) = x4 + x2 + 1 Reemplazamos: (a + b + c) = 2 Sustituyendo IDENTIDADES CONDICIONALES 8 = 6( a2 + b2 +c 2 ) − 2(a3 + b3 + c 3 ) + 6abc −6( a2 + b2 +c 2 ) + 2(a3 + b3 + c 3 ) = 6abc − 8 2(a3 + b3 + c 3 ) − 6(a2 + b2 +c 2 ) 3abc − 4 2 (3abc − 4) Monto = =2 3abc − 4 : + + = , se cumple: Monto = a2 + b2 + c 2 = −2(ab + ac + bc) a3 + b3 + c 3 = 3abc a4 + b4 + c 4 = 2(a2 b2 + a2 c 2 + b2 c 2 ) a5 + b5 + c 5 = −5abc(ab + ac + bc) (ab + bc + ac)2 = (ab)2 + (bc)2 + (ac)2 Respuesta: A 2. Es el segmento que une el punto medio de un lado del triángulo con el vértice opuesto. EJEMPLOS: 1. ( 2 ) 82° 5k k 8° 3k 45º 37º √3 2 1 2 √2 2 √2 2 3 1 3 √3 3 1 2√3 3 2 2 2 2√3 3 2 3 5 4 5 3 4 4 3 5 4 5 3 53º 4 5 3 5 4 3 3 4 5 3 5 4 16º 7 25 24 25 7 24 24 7 25 24 25 7 74º 24 25 7 25 24 7 7 24 25 7 25 24 EJEMPLOS: VI. TRIANGULO RECTÁNGULO G: Baricentro C: Circuncentro O: Ortocentro 30 MATEMÁTICA CEPRUNSA 2021 FASE I 8.2 PROPIEDADES DE ÁNGULOS FORMADOS POR LÍNEAS NOTABLES a) Ángulo formado por dos bisectrices interiores. Tomo Biomedicas Nuevo Tomo Ceprunsa 2021: Tomo sociales. Ver SOLUCIONES INGENIERÍAS FASE II 2022. BM es mediana relativa a AC ̅̅̅̅̅ = ̅̅̅̅̅ = ̅̅̅̅̅ OTRAS PROPIEDADES TEOREMA DE LA MEDIATRIZ En todo triángulo de 15° y 75°, la altura relativa a la hipotenusa es igual a la cuarta parte de dicha hipotenusa. Química 02 CEPRUNSA 2023 I FASE D. FVVV El ÁTOMO: BIOMÉDICAS E. VVVV 1. . POLINOMIO ORDENADO Si los exponentes de una variable presentan un orden ya sea ascendente o descendente respecto a esa variable será ordenado. TOMO I - CEPREUNSA 2021.pdf . POLINOMIOS IDÉNTICOS Si sus términos semejantes tienen coeficientes iguales. TEOREMAS DE INECUACIONES CUADRÁTICAS > > ⟺ [ > √ < −√] A) [−2 − 4√2 ; −2 + 4√2 ] B) 〈−1 − 2√2 ; −1 + 2√2〉 C) 〈−∞; −1 − 2√2〉 ∪ 〈−1 + 2√2 ; +∞〉 D) [−1 − 2√2 ; −1 + 2√2 ] E) ]−∞; −1 − 2√2] ∪ [−1 + 2√2 ; +∞[ < ⟺ −√ < < √ EJEMPLOS: 1. ALGORITMO DE LA DIVISIÓN En la división tenemos: ()= Dividendo ()= Divisor ()= Cociente ()= Residuo Se cumple: A) 276 D(x) = d(x). formando el arco BD que intercepta a la circunferencia inscrita en el cuadrado en: M y N; calcule “MP” ̅̅̅̅̅ si “P” es el punto de intersección de la circunferencia inscrita con . Calcular el resto de dividir: (x − 4)7 + (x2 + x − 7)8 x−2 Aplicando el teorema: x − 2 = 0; entonces x = 2 R(x) = (2 − 4)7 + (22 + 2 − 7)8 R(x) = −127 Por el algoritmo de la división: p(x) = (x2 − x + 2)(xm − 2x2 + a) + 5x − 9 Como el polinomio es de quinto grado: m + 2 = 5 → m = 3 También p(x) es divisible por (x − 1) p(x) ; es exacto; su residuo es cero x−1 Por el teorema del resto: x − 1 = 0 → x = 1 → Residuo = P(1) Por ser exacto: p(1) = 0 6 MATEMÁTICA CEPRUNSA 2021 FASE I 2. Q(x)β . Si a = b = c, se cumple: a2n + b2n + c 2n = an bn + an cn + bn cn a2 + b2 + c 2 = ab + ac + bc A) 2009 B) 2008 C) 2010 D) 2011 E) 2012 RESOLUCIÓN: Tenemos: (p − 3)2 + (q − 5)2 = 4(p − q) p2 − 6p + 9 + q2 − 10q + 25 = 4p − 4q p2 − 10p + 25 + q2 − 6q + 9 = 0 (p − 5)2 + (q − 3)2 = 0 p−5 = 0 y q−3 = 0 p=5 q=3 Egreso: ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 2(q − p + 2)(p − 4)(q + 2) = 2015 Año de ingreso: 2011 8 Respuesta: D MATEMÁTICA CEPRUNSA 2021 FASE I 3. Por lo tanto: x = 1 Respuesta: D 3. Juan Pablo Viscardo [1] y Guzmán (Pampacolca, Arequipa, Perú, 26 de junio de 1748 - Londres, 10 de febrero de 1798) fue un jesuita y escritor peruano.Precursor de la Independencia hispanoamericana, fue autor de la célebre «Carta a los españoles americanos», documento publicado por primera vez en 1799, donde instaba a los hispanoamericanos a independizarse de la corona española . JOSÉ PAZ MACHUCA Director, GENERALIDADES CEPRUNSA, Audio de Historia Tema 1: Historia y origen de la humanidad.Pueden descargarse el audio y escucharlo con su celular u otro dispositivo. f GEOGRAFÍA CEPRUNSA 2021 FASE I 3. EC? [email protected] ¿Cuántas motos y autos hay?, ¿cómo se llama el sistema formado por las ecuaciones?, ¿cómo son las rectas? ⏟ᇧ ᇧ … ᇧᇧ = ൜ ↔ "" "n" B) SUPLEMENTARIOS ↔ "" . . () = 5 .=2 Es el mayor exponente de cada variable. . Sean “a” y “b” ángulos agudos, si se cumple: Csca. Si un polinomio () se anula para = ó () = 0. Una persona de √3 de estatura observa la parte superior de una torre con un ángulo de elevación 60°, si la persona se encuentra a 72 m del pie de la torre. IENTO IM FACTORIZACIÓN 4.1 Factor Común: 4.2 Factorización por Identidades. c) Ángulo formado por una bisectriz interior y una exterior La medida del ángulo formado por una bisectriz interior y una bisectriz exterior que parten de dos vértices diferentes, es igual a la mitad de la medida del tercer ángulo del triángulo. P(x) = x(x2 − 16)(x − 2) = x(x + 4)(x − 4)(x − 2) tiene 4 factores primos 9 MATEMÁTICA CEPRUNSA 2021 FASE I 3.2 FACTORIZACIÓN POR IDENTIDADES. Su entrenadora analizando su participación quiere calcular la medida del ángulo ECD, sabiendo que ̅̅̅̅ AC y ̅̅̅̅ AB son tangentes a la circunferencia, m∡CAB = 78° y ̂ , DE ̂ y EB ̂ son congruentes. = . Iniciar sesión; . Save Save Ingenieria Tomo i Fase i Ceprunsa 2023 For Later. Rita: _______, Mike. banco 1 ceprunsa 2021 sociales - documento [*.pdf] AUTORIDADES Dr. ROHEL SÁNCHEZ SÁNCHEZ Rector de la Universidad Nacional de San Agustín Dra. TRIÁNGULO ACUTÁNGULO Los tres ángulos interiores son agudos. 4. En un taller se observa que si al número de motos que hay se le resta el doble del número de autos, el resultado es 3, además, si al triple del número de motos se le resta el séxtuple del número de autos, el resultado es 1. Practica 02 - Química Ceprunsa i Fase 2023 (1) by nos5bu3nosi5s5perono. En un laboratorio histológico se disponen las placas de muestras rectangulares que tienen igual área, en filas y columnas; el área rectangular que ocupan todas las placas juntas está dada por la expresión F(a; c) = a(c4 + 1) − 2ac2 + (a + 1)2 (c + 1)2 c, si el número de filas está representado por un factor primo lineal con término independiente igual a cero, ¿Cuál es la expresión que representa el número de filas? Y hallar la expresión algebraica que representa la suma del cociente y el residuo. La solución de un sistema de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas se puede obtener aplicando los métodos estudiados. banco 1 ceprunsa 2021 ingenierias 2020-11-08 • 2687 visitas 86.6 MB 546 páginas pdf. CEPRUNSA 2021 FASE I Es el rayo que divide un ángulo externo en dos ángulos congruentes. Para obtener los términos del otro factor se divide cada término del polinomio entre el factor común monomio. Todo triángulo tiene tres excentros. A) 64° B) 36° C) 72° D) 74° A) 10° B) 15° E) 76° C) 18° RESOLUCIÓN: D) 12° Por propiedad de ángulo formado por bisectrices interiores 120° = 90° + θ θ = 30° En el ∆BIC se cumple Ѳ + ф = 68 Ф = 38° En el ∆HIC se cumple x + 38° + 68° = 180° x = 74° m∡BHC = 74° E) 30° B RESOLUCIÓN: ѲѲ F ∆AHB, rectángulo → m∡ABE = 30° ∆BEA, rectángulo → m∡HAE = 40° ∆ADC, rectángulo → m∡DCA = 30° m∡OCA = 30° E I A β β 52 68 ° ° x H ф ф C Respuesta: E Respuesta: D 32 MATEMÁTICA CEPRUNSA 2021 FASE I 9. 054 287657 SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES 5.1 MÉTODOS DE RESOLUCIÓN PARA SISTEMAS DE ECUACIONES CON DOS VARIABLES Para un sistema de ecuaciones lineales con dos y tres variables se pueden aplicar varios métodos: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS VARIABLES MÉTODOS DE RESOLUCIÓN Es un conjunto formado por dos o más ecuaciones lineales que se verifican simultáneamente para un mismo conjunto de valores atribuidos a sus letras o incógnitas. Cosb = 1 → Csca = Respuesta: C Respuesta: D 45 MATEMÁTICA CEPRUNSA 2021 FASE I C) RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS NOTABLES A TENER EN CUENTA: Triángulos Rectángulos Notables Exactos I. Ejemplo: hallar los valores de “x” e “y” mediante el método de reducción: + = ൜ + = TIPOS DE SISTEMAS DE ECUACIONES SISTEMAS COMPATIBLES COMPATIBLE DETERMINADO Es cuando tiene solución única, se verifica: a. e ≠ b. d COMPATIBLE INDETERMINADO Son aquellos que tienen infinitas soluciones, se verifica: a b c = = d e f La representación gráfica son dos rectas coincidentes. Añadir un comentario. Un parque temático tiene forma de triángulo tal cual se muestra en el gráfico, las autoridades municipales quieren separar un área destinada para el sembrío de plantas ornamentales para ello pondrán una cerca de malla cuya distancia será PQ, si BM=12 m. Hallar la distancia de la cerca. 4.3 Factorización por el Método del Aspa 4.4 Divisores Binómicos o Evaluación Binómica (Método Ruffini) 12.CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS 13.SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS 5. 1 carpeta para archivar material pedagógico. Address: Copyright © 2023 VSIP.INFO. PRODUCTOS NOTABLES 3. Una asociación de viviendas tiene recaudado 2(a3 + b3 + c 3 ) − 6(a2 + b2 +c2 ) mil soles para las diversas actividades del 2019; en la reunión de directivos planifican (3abc − 4) actividades para este año; si va a repartir un monto igual para cada actividad. CEPRUNSA 2021 FASE I Calcula Q = a2+b2+c2 (a+b+c)2 1.5 ; si se sabe que R y P son polinomios idénticos: R(x) = (a + b)x2 + (b + c)x + a + c x2 x 1 P(x) = 2√abc ( + + ) √c √a √b A) 1 B) 2 1 C) 3 1 5 D) 1 6 E) 1 7 RESOLUCIÓN: Son polinomios idénticos: 1 1 a + b = 2√abc. Si la m∡AIH = 52°, m∡HIC = 68°. √c √c 2 a + b − 2√ab = 0 → (√a − √b) = 0 → a = b De la misma manera: 1 1 b + c = 2√abc. TEOREMA DE LAS SECANTES A) 50° B) 40° C) 45° D) 63° . Sociales, Biomédicas e Ingenierías. Se llama circunferencia al conjunto de puntos de un plano que se encuentran a la misma distancia de un punto fijo llamado centro. SOLUCIONARIO UNSA 2023 2022 II EXAMEN ADMISIÓN UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN DE AREQUIPA PDF. JOSÉ PAZ MACHUCA Dr. ROHEL SÁNCHEZ SÁNCHEZ Director CEPRUNSA Rector de la Universidad Nacional de San Agustín Dra. D Todo punto que pertenece a la bisectriz de un ángulo equidista de los lados de dicho ángulo. Mag. necesidades sociales y económicas de las distintas empresas o negocios y a las ne-cesidades sociales y económicas de las distintas regiones del país, y previa con-sulta con los representantes de los tra-bajadores, la jornada semanal de de-terminados establecimientos termine a una hora diferente a la arriba seña-lada". Somos una institución dedicada a la formación y. Somos una institución dedicada a la formación y preparación de los futuros estudiantes de la Universidad. Correo electrónico o teléfono: Contraseña ¿Olvidaste tu cuenta? ejercicios de ceprunsa 2023 (1) Practicas Ceprunsa quintos (1) quimica upao - informe semana 1 semana 2 semana 3 . () = 3 . A) 3x2 + x − 2 B) 3x − 4 C) x + 1 D) x − 1 −4 2 E) 3x − 1 RESOLUCIÓN: Efectuando operaciones: P(x) = [x(3x + 1)]3 − (6x + 1)2 − 15 P(x) = (3x2 + x)3 − (36x2 + 12x + 1) − 15 P(x) = (3x2 + x)3 − 12(3x2 + x) − 16 Haciendo un cambio de variable: 3x2 + x = z se tiene () = z3 − 12z − 16. [FREE] Examen Ceprunsa 2022 Segunda Fase Pdf Sociales | HOT. SOCIALES 41. ANA . PROPIEDAD DE EXISTENCIA Si: > > − ; > 7.2 TEOREMAS FUNDAMENTALES. (; ; ) = 4 3 + 7 2 3 − 11 2 . “Una razón trigonométrica de un ángulo es igual a la co - razón del ángulo complementario”. Un famoso pintor donó dos de sus cuadros para recaudar fondos benéficos; sus obras donadas tienen forma cuadrada de lados 3x2 y 2x respectivamente, si a la suma de las áreas de ambos cuadrados se le añade (mx + 3m ) resulta P. Hallar el residuo de efectuar: P + 4x2 2 − 3x Si el cociente evaluado en cero resulta ser – 3. SAN ANTONIO 127 A) 3x2 + 7x + 5 D) 3x2 − 6x + 5 B) 3x2 − 7x − 5 E) 3x2 − 6x − 5 C) 3x2 − 7x + 5 RESOLUCIÓN: A) 9 B) 2 C) 7 D) 8 E) 5 Aplicando el MÉTODO DE HORNER. Inscripciones Examen CEPRUNSA II FASE 2023 Registrarse para postular. BQ = BM = 12 Respuesta: D Respuesta: B 36 MATEMÁTICA CEPRUNSA 2021 FASE I 10.SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS CRITERIO LADO - LADO LADO (LLL): En la semejanza, las dos figuras tienen la misma forma, aunque no tengan necesariamente la misma medida o tamaño; sus ángulos correspondientes u homólogos deben ser congruentes y los segmentos correspondientes o lados homólogos deben guardar entre sí una relación proporcional. FRESIA MANRIQUE TOVAR Lic. 2023 LENGUAJE Lápiz mina o portamina y goma de borrar. Resultados CEPRUNSA Examen de Conocimientos I Fase 2023 (7 de agosto) La Universidad Nacional San Agustín a través de su Centro Preuniversitario que los Exámenes de Conocimiento de la I Fase para las áreas de biomédicas son los próximos a presentarse; de manera que los jóvenes inscritos al CEPRUNSA que deseen acceder a una de las . Hallar la altura de la torre. ¿A qué distancia del pie del edificio se encuentra el auto? Para este caso se utilizarán los productos notables en forma inversa, entre los más importantes ya conocidos: a 2 − b2 = ( a + b ) ( a − b ) a3 − b3 = ( a − b ) (a2 + ab + b2 ) a3 + b3 = ( a + b ) (a2 − ab + b2 ) a2n ± 2an bn + b2n = (an ± bn )2 x 2 + (a + b)x + a. b = (x + a)(x + b) • • • • • A) c+1 C) 9a + b D) a-c E) c-1 Aplicando identidades: F(a; c) = a(c2 − 1)2 + (a + 1)2 c(c + 1)2 F(a; c) = a(c − 1)2 (c + 1)2 + (a + 1)2 c(c + 1)2 } B) 2a + b C) ac+1 Agrupando y extrayendo factor común: F(a; c) = a(c4 + 1 − 2c 2 ) + (a + 1)2 (c + 1)2 c Luego de factorizar la expresión K(a; b) = a(a2 + ab − 1) − b(b2 + ab − 1), Indique la suma de sus factores primos. Nuevo Tomo Ceprunsa 2021: Tomo sociales Tomos ingenierías Tomo Biomedicas. ECUACIONES CUADRÁTICAS 14.RELACIONES MÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO 6.  La proyección de un cateto sobre el otro cateto es un punto que viene a ser el vértice del ángulo recto (B). Read the following conversation and complete the blanks with the missing words: Mike: _______ morning! Indica el monto en soles, si se sabe que a + b + c = 2. FACTORIZACIÓN 3.1 FACTOR COMÚN: FACTOR COMÚN MONOMIO Y AGRUPAMIENTO DE TÉRMINOS FACTORIZAR es transformar una expresión desarrollada o semidesarrollada en el producto indicado de factores primos. Recuerde que toda expresión cúbica, solo es factorizable, si admite el método de los divisores binómicos. c) No tiene solución porque el sistema es indeterminado, se rectas perpendiculares. = { = CO – RAZONES TRIGONOMÉTRICAS = → + = ° = → + = ° = → + = ° EJEMPLOS: 1. Si D∈ ̅̅̅̅ , entonces ̅̅̅̅ es ceviana ̅̅̅̅ . isu aV 1. Report DMCA Overview Determinar la m∡AMN. Sec(2x + 50°) = 1 A) 6° B) 8° C) 4° D) 7° Entonces se cumple: sen10° = cos80° ya que 10° + 80° = 90° tg30° = ctg60° ya que 60° + 30° = 90° sec15° = csc75° ya que 15° + 75° = 90° E) 10° RESOLUCIÓN: EJEMPLOS: 1. θ 2 g) Ángulo por la bisectriz y la mediana relativa a la hipotenusa En todo triángulo rectángulo, el ángulo formado por la bisectriz y la mediana relativa a la hipotenusa, es igual a la semidiferencia de los ángulos agudos. → b + c = 2√bc√a. (x + m)p (xn + 2x + 1) = (x − 1)1 (x3 + 2x + 1) A) 5 B) 6 C) 4 D) 8 RESOLUCIÓN: Hacemos un cambio de variable: x2 + y2 + z2 = m ; xy + xz + yz = n Por lo tanto m = −1; n = 3 y p = 1 ∴ m + n + p = 3 reacciones químicas en cadena. RESOLUCIÓN: Coloquemos los coeficientes en el esquema: Por datos el polinomio: P = (3x2 )2 + (2x)2 + mx + 3m Por lo tanto el dividendo sería: P = 9x4 + 4x2 + mx + 3m + 4x2 P = 9x4 + 8x2 + mx + 3m Aplicando el MÉTODO RUFFINI 2/3 9 0 6 8 4 m 8 9 6 12 m+8 -3 -2 -4 −m − 8 3 ↓ ÷ −3 Cociente: Q(x) = −3x3 − 2x2 − 4x + Resto: 3 + m 2m+16 Q(x) = 3x2 − 2x + 3 R(x) = −5x + 2 Sumando Q(x) + R(x) = 3x2 − 7x + 5 −m−8 Respuesta C 3 3 Cociente evaluado en cero: Q(0) = Por dato: 3m 2m + 16 3 2m + 16 m 3 + 3 −m−8 3 −m−8 3 = −3 → m = 1 Reemplazando: R(x) = 3 + 18 3 =9 Respuesta: A 5 MATEMÁTICA CEPRUNSA 2021 FASE I 1.6 ALGORITMO DE LA DIVISIÓN Y TEOREMA DEL RESTO EJEMPLOS: 1. 12. En un triángulo ABC, se traza la bisectriz ̅̅̅̅ BH siendo “I” el incentro del triángulo. PROSPECTO DE ADMISIÓN UNSA PDF 2023 2022 II UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN DE AREQUIPA El ingresante a la Universidad Nacional San Agustín de Arequipa posee un conjunto de habilidades cognitivas , actitudes éticas y humanistas que le permitirán incorporarse a la vida universitaria y desarrollar sus potencialidades. A) 4x B) 2x C) 6x D) x+3 DETERMINACIÓN DE LOS POSIBLES CEROS DE UN POLINOMIO Divisores del término independiente Posibles ceros = ± Divisores del primer coeficiente RESOLUCIÓN: Ejemplo: Para factorizar: () = 5 + 5 4 + 7 3 − 2 − 8 − 4 Posibles ceros: ±1; ±2; ±4 Efectuando por productos notables (identidad de Argand): P(x) = x4 + x2 + 1 + 7x2 − 385 Reduciendo se obtiene: P(x) = x4 + 8x2 − 384 11 E) 2x+8 MATEMÁTICA CEPRUNSA 2021 FASE I Por aspa simple: P(x) = x4 + 8x2 − 384 x2 24 x2 - 16 Luego: P(x) = (x2 + 24)(x2 − 16) = (x2 + 24)(x + 4)(x − 4) Los factores primos lineales son (x + 4)(x − 4), cuya suma es 2x. Daniel egresó de la Facultad de Ciencias Matemáticas de la UNSA en el año ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 2(q − p + 2)(p − 4)(q + 2); donde "q" y "p" son números que cumplen (p − 3)2 + (q − 5)2 = 4(p − q). Indica una de las dimensiones. Solucionario SOCIALES CEPRUNSA I FASE 2023 Aprender con ADK 605 views 7 days ago REPASO FINAL DE HISTORIA Aprender con ADK 1.1K views 7 months ago Sobre la segunda evaluacion CEPRUNSA y. Inglés Solucionario 01 CEPRUNSA 2023 FASE I ÁREA: SOCIALES, INGENIERÍAS Y BIOMÉDICAS GREETINGS AND FAREWELLS-GIVE PERSONAL INFORMATION 1. Respuesta: C a) 0 ≤ √x ≤ √y ↔ 0 ≤ x ≤ y b) 0 ≤ √x < √y ↔ 0 ≤ x < y  TEOREMA: si “n” es un entero positivo impar: a) n b) n 2. Luego tenemos: P = m3 − 3n2 m + 2n3 Respuesta: D 12 E) 3 MATEMÁTICA CEPRUNSA 2021 FASE I Por la regla de Ruffini: Separamos −3n2 m = −mn2 − 2mn2 P = m3 −mn2 − 2mn2 + 2n3 Agrupando y factorizando: P = m(m2 − n2 ) − 2n2 (m − n) → P = m(m + n)(m − n) − 2n2 (m − n) P = (m − n)(m2 + mn − 2n2 ) Factorizando por aspa simple: ⟶ ⟶ ⟶ P(z) = (z + 2)(z2 − 2z − 8) z z ∴ P(z) = (z + 2)2 (z − 4) Reemplazando el valor de z: P(x) = (3x2 + x + 2)2 (3x2 + x − 4) P(x) = (3x2 + x + 2)2 (3x + 4)(x − 1) (m − n)(m2 + mn − 2n2 ) m 2n m −n P = (m − n)(m + 2n)(m − n) P = (m − n)2 (m + 2n) Reponiendo "m" y "n" tenemos: [x2 2 2 2 [x2 2 De donde los factores primos son: 3x2 + x + 2 ∨ 3x + 4 ∨ x − 1 2 + y + z − (xy + xz + yz)] + y + z + 2(xy + xz + yz)] P(x; y; z) = (x2 + y2 + z2 − xy − xz − yz)2 (x + y + z)2 , Respuesta: D De donde el número de factores algebraicos es (2 + 1)(2 + 1) − 1 = 8, Por lo tanto, tiene ocho factores algebraicos. ROXANA ALEMÁN DELGADO Dra. Factorizar: (; ) = 2 − 2 − 22 + 2 + 3 − 2 2 Agrupando de 2 en 2 los términos (factorización por agrupación) F(x; y) = a2 x − 2a2 y − ax2 + 2axy + x3 − 2x2 y Extrayendo el factor común en cada grupo: F(x; y) = a2 (x − 2y) − ax(x − 2y) + x2 (x − 2y) Extrayendo factor común polinomio: F(x; y) = (x − 2y)(a2 − ax + x2 ) Luego: (x − 2y); (a2 − ax + x2 ) son factores de F(x; y) Ejemplos: P(x) = (x − 1)(x6 − 1) = (x − 1)2 (x2 + x + 1)(x + 1)(x2 − x + 1) Tiene 4 factores primos. AB = AM = AD = 20 Por Teorema de la Tangente: AQ2 = (AM)(AP) 102 = (20)AP → AP = 5 Luego: PM = 15 m E)3 √3 x RESOLUCIÓN: Primero hallaremos RS por el teorema de las cuerdas: RS(9) = (3)(6) → RS = 2 P Respuesta: C A N 10 Q 10 Luego calculamos AP por el teorema de la tangente: 2 = (1)(1 + 9 + ) = √12 = 2√3 D ̅̅̅̅̅ se ubican los puntos D y C; AC ̅̅̅̅ ∩ 2. Por lo tanto, si en q(x) = x3 + 2x + 1 ⟶ Posibles ceros = {1; −1} Se observa que q(1) ≠ 0 ∧ q(−1) ≠ 0 Entonces, q(x) no es factorizable. ∝= + = ° : ; puntos de tangencia ̂ + ∡ = ° ∴ : ; puntos de tangencia ̅̅̅̅: diámetro ∴ ∡ = ∡ = ° TEOREMA DE PONCELET TEOREMA DE PITOT ̂ ∝= ̂ + ̂ ÁNGULO EXTERIOR : ∝= a + b = c + 2r r: inradio ÁNGULO INSCRITO a+b = x+y = p p: semiperímetro del cuadrilátero 40 ̂ − ̂ 2 ∝= ̂ − ̂ 2 ∝= ̂ − ̂ 2 MATEMÁTICA CEPRUNSA 2021 FASE I EJEMPLOS: 1. ceprunsa@unsa.edu.pe Email: informes@cepr.unsa.pe. SUSTITUCIÓN Consiste en despejar cualquier variable de una ecuación y reemplazar en la otra. Mike:Yes, I did. Ronald F. Clayton Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales y el ángulo opuesto al mayor de ellos respectivamente iguales. MI CUENTA . Ver EXAMEN INGENIERÍAS CEPRUNSA. 37° y 53° II. = { = B) RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS. =+ ° < < 90° 0° < < 90° h) La suma de las medidas de los ángulos exteriores es igual a 360 o. 27 MATEMÁTICA CEPRUNSA 2021 FASE I B) POR LAS MEDIDAS DE SUS ÁNGULOS. 0 ratings 0% found this document . Iniciar sesión. Se despeja la variable. Trazamos DF TEOREMA DE LA TANGENTE Por propiedad del ángulo inscrito: ̂ = 80° mAB Por propiedad del ángulo inscrito m∡ADB = 40° Por propiedad del ángulo inscrito: ̂ = 100° mEF Por propiedad del ángulo inscrito x = 50° El complemento del ángulo es: 90°- 50° = 40° = . La suma de las medidas de dos ángulos opuestos es 180°. o. Crear cuenta nueva. f) La suma de las medidas de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180o.  : Ángulo de Elevación C) 11√2 m √3 3 = Depresión 12√3m  : Ánguloxde Respuesta: B Ángulos de Depresión Es aquel ángulo formado por la línea horizontal y la línea de mira cuando el objeto se encuentra por debajo de la línea horizontal. El punto de intersección de las tres alturas es el ortocentro (O). 45º y 45º 60° 45° 2k k k k 45° 30° k k D) TABLA DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS NOTABLES Triángulos Rectángulos Notables Aproximados I. A.30 8.35 40 0.45 £50 EL ATOMO: SOCIALES . EMILIO GUERRA CÁCERES Coordinadora Académico Dr. HORACIO BARREDA TAMAYO Vicerrector de Investigación COMITE DE APOYO CEPRUNSA Dra. Respuesta: D 2. A) 6° B) 12° C) 21° D) 25° RESOLUCIÓN: E) 33° RESOLUCIÓN: ⃗⃗⃗⃗⃗ : bisectriz de AOC OP ⃗⃗⃗⃗⃗ : bisectriz de BOD OQ m∢BOP = α , m∢QOC = β m∢QOD: 24° + β = x + α m∢AOC: 18° + α = x + β Sumando: 42° = 2x x = 21° Respuesta: C Aplicamos ángulos alternos internos Ángulos al lado de una recta 3x + 60° + 60° − x = 180° x = 30° 3. (; ; ) = 14 3 4 5 . () = 3 . () = 4 . () = 5 GRADO DE UN POLINOMIO Es el mayor grado absoluto de sus términos. El punto de intersección de las tres medianas es el baricentro (G), que divide a cada mediana en dos segmentos que están en proporción de 2 a 1. Cierto átomo "X", . 2DO CASO B A E C D ⊿ ≅ ⊿ B F E 3er caso (LLL) Dos triángulos rectángulos son congruentes, cuando tienen sus hipotenusas y uno de sus ángulos agudos congruentes. banco 1 ceprunsa 2021 sociales.pdf; banco 1 ceprunsa 2021 sociales.pdf. Author: Ministerio de Educación ISBN: 8436925912 Format: PDF, ePub, Docs Release: 1995 Language: es View Abordados los dos primeros elementos componentes del currículo de las Ciencias de la Naturaleza en el ciclo de . AUTORIDADES Dr. ROHEL SÁNCHEZ SÁNCHEZ Rector de la Universidad Nacional de San Agustín Mag. 100% (1) 33 views 1,102 pages Sociales Tomo I Fase I Ceprunsa 2023 Original Title: Sociales Tomo i Fase i Ceprunsa 2023 Uploaded by -nevermind- Copyright: © All Rights Reserved Available Formats Download as PDF or read online from Scribd Flag for inappropriate content Save 100% 0% Embed Share Print Download now of 1102 Back to top About . Ver EXAMEN BIOMÉDICAS CEPRUNSA. Tomos ingenierías. Registrarte. En el gráfico “O” es el ortocentro del triángulo ABC, calcular la ∡ 1. PRODUCTOS NOTABLES Reemplazamos en: p(x) = (x2 − x + 2)(xm − 2x2 + a) + 5x − 9 p(1) = (1 − 1 + 2)(1 − 2 + a) + 5 − 9 = 0 → a = 3 Son aquellos productos que se rigen por reglas fijas y cuyo resultado puede hallarse por simple inspección. + = … () Ejemplo: ൜ − = … () Despejando x; Reemplazando en I: = 3 → 3 + = 12 → = 3 Reemplazando en: = 3 → = 3(3) → = 9 SISTEMAS INCOMPATIBLES IGUALACIÓN: Consiste en despejar una misma variable de las dos L1 //L2 ecuaciones y luego igualarlas. () = 2 + + = 0, = 0, = 0 GRADO DE UN MONOMIO RELATIVO ABSOLUTO 1.2 .=11 POLINOMIO IDÉNTICAMENTE NULO Monomio: Expresión algebraica de un solo término. En un triángulo ABC, siendo “I” incentro y “E” excentro relativo a BC, Calcular “AE” si: AB = 6, AC = 8, y AI = 4 A) 9 B) 12 C) 7 C) 15 D) 10 E) 6 RESOLUCIÓN: TEOREMAS: b2 = a 2 + c 2 h2 = mn a2 = m. b c 2 = n. b a. c = b. h 1 a2 1 1 + c2 = h2 EJEMPLOS: 1. . Ago 26, 2022. d(x) es un divisor ó es un factor de D(x). q(x) + r(x) Donde: d(x) ≠ 0; r(x) = 0 ó grad[r(x)] < grad[d(x)] Por ejemplo: (ᇧ−ᇧ) ⏟ᇧᇧᇧ ᇧ ⏟ᇧ − ᇧ ᇧᇧ+ ᇧ = ⏟ ( + ᇧᇧᇧ − ) − ณ () () () B) 346 C) 456 D) 457 E) 589 RESOLUCIÓN: Considerando que grad[r(x)] < grad[d(x)] → r(x) = ax + b Por el algoritmo de la división: 3x15 + (x2 − 2x + 2)5 + 6(x − 2)3 + 6x − 8 = (x2 − x). 2 4 2 4 CONTEO DE FACTORES: = ; 8 2 4 = 2 ; −12 4 = −3 4 2 + 8 2 − 12 = 4( + 2 − 3)  El número de factores primos de un polinomio se obtiene contando los factores que se encuentran como base de una potencia y que contienen al menos una variable. e) No se pueden establecer conclusiones. () = 2 .=11 POLINOMIO MÓNICO Polinomio de una variable que tiene coeficiente principal uno. Respuesta: A D(x) = d(x). Calcular el ángulo “x ”que forma la rampa con el piso. A) 15° B) 18° C) 12° D) 25° E) 32° RESOLUCIÓN: 3x + 10 + a = x + 70° + a x = 30° RESOLUCIÓN: 1 = Secb Cosb luego se cumple: a + b = 90° → 3x − 20 + x + 10 = 90 x = 25° Csca. x = 90° + x = 90° − x= x= e) Ángulo formado por dos alturas La medida del ángulo que forman dos alturas es igual al suplemento del tercer ángulo del triángulo. La cantidad de reacciones en cadena que se producen en una combinación de sustancias químicas está dado por "m + n + p" las cuales se encuentran en los factores primos (x + m)p (xn + 2x + 1), del polinomio () = x4 − x3 + 2x2 − x − 1. 82º y 8º 30º 37° 37 ° IV. (Para descargar los archivos hacer clic sobre la imagen.) (; ) = ( 2 − + 2 )( + ) (; ) = 3 + 3 (; ; ) = (; ) = MATEMÁTICA CEPRUNSA 2021 FASE I Reemplazando: P(x; y; z) = 2y2 z2 − x2 yz Calculamos: P(−1; 1; −1) = 2(1)2 (−1)2 − (−1)2 (1)(−1) = 2 + 1 = 3 GRADO DE LAS OPERACIONES ALGEBRAICAS     Respuesta: E Grado de un producto: se suman los grados absolutos de los factores. Esto implica que dos triángulos son congruentes si tienen igual forma e igual tamaño. A) 5 m B) 4√7 m C) √3 m D) 2√7 m E) 6 m RESOLUCIÓN: 12.2 ̅̅//BD ̅̅̅̅ Se traza ̅̅ CP Por ser paralelogramo BCPD: BC = DP = 2 m ≮ ACP = m ≮ AOD = 90° En el ∆ACP ∶ x2 = AE. PROPIEDAD: Los ángulos correspondientes entre paralelas son iguales. En una localidad del Cañón del Colca ha ocurrido un sismo y un arco en la plaza tiene forma de semicircunferencia, el cual ha sufrido daños y se ha colocado puntales desde los extremos del diámetro, éstos se juntan en un punto de la semicircunferencia, se requiere colocar otro puntal desde el centro de la semicircunferencia perpendicular al puntal más corto. Se determinan los posibles ceros del polinomio Se deduce el factor que da lugar al cero del polinomio, mediante el siguiente teorema de la divisibilidad algebraica. Los ángulos verticales pueden ser: Ángulos de Elevación Es el ángulo formado por la línea horizontal y la línea de mira cuando el objeto se encuentra por encima de la línea horizontal. 10.TRIÁNGULOS 10.1 Definición y Clasificación: 10.2 Teoremas Fundamentales 10.3 Otros Teoremas 2. ( INECUACIONES CON RADICALES  + 1 2 − 3 3 1 3 − ) > 3 ( − ) − (3 − 2) 8 16 4 4 8 √x ≤ n√y ↔ 0 ≤ x ≤ y n √x < √y ↔ 0 ≤ x < y LEMA: Si x, y ∈ R, entonces. Se tiene el triángulo ABC, en el lado ̅̅̅̅ BC se ubican los puntos consecutivos P y Q de manera que = PQ; QC = AB, en el lado AC se ubica el punto medio R. Si la m∡RPC = 43°. En un terreno de forma irregular se debe obtener una zona rectangular cuya diagonal debe medir menos de 25 m. y uno de sus lados es 17 m. menos que la del otro. 87 2 39MB Read more. Lectura de verano: Debes elegir un título entre estas tres opciones: Demian, Herman Hesse (realista, paso a la adolescencia) En la figura calcular AP si PS=3;SQ=6;AR=1;ST=9 donde P es punto de tangencia: B)3 √2 C C)2 √3 D) √3 M Por dato: AB = 20m. SOLUCIONARIO CEPRUNSA SOCIALES ADMISIÓN UNSA EXAMEN DE INGRESO UNIVERSIDAD SAN AGUSTIN DE AREQUIPA CLAVES RESPUESTAS FASE 2022 2023 CLIC AQUÍ Ver SOLUCIONARIO UNSA EXAMEN ACTUAL Ver LOS TEMAS-CURSOS DEL EXAMEN ADMISIÓN UNSA REGLAMENTO Ver LO DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO UNSA RESUELTO Ver ARITMÉTICA SOLUCIONES Ver ÁLGEBRA Ver GEOMETRÍA Grado de un cociente: se resta el grado del dividendo menos el grado del divisor. 273 0 . Si el binomio P(x; y; z) = mxn−1 ym z2t − nxm y2−n zt es homogéneo tal que la suma de coeficientes P(x; y; z) es 1, calcule el valor de P(−1; 1; −1). 2√3 3 B) ± √3 3 C) 2√3 3 2 D) ± 3 2 D) 9 Hm E) 1 Hm Aplicando propiedades de las raíces obtenemos: a + b = p − 3...(1) a. b = 2p + 5...(2) En (1) elevando ambos miembros al cuadrado y luego reemplazando tenemos: a2 + b2 = p2 − 10p − 1 Luego reemplazando en: a2 + 5ab + b2 = 28 p2 − 10p − 1 + 5(2p + 5) = 28 p2 = 4 entonces p = 2; (p > 0) p2 + 5 = (2)2 + 5 = 9 Hm Respuesta: D E) 3 RESOLUCIÓN: Para que la ecuación tenga dos raíces iguales: ∆= 0 entonces n2 − 4(1)(n2 − 1) = 0 −3 n2 + 4 = 0; entonces n=± 2√3 Respuesta: C 3 2. El punto de intersección de las tres bisectrices interiores es el incentro (I), punto que resulta ser también el centro de la circunferencia inscrita al triángulo. Calcula la medida del ángulo “x” y da como respuesta su complemento. Ver SOLUCIONARIO SOCIALES-ORDINARIO FASE II 2022. Factorizar: x2 + 14x + 40 = 0 -1 x2 + 14x + 40 x +10 10x x +4 4x 5 -2 Por lo tanto , los factores según el esquema serán: () = ( − 1)( + 1)( + 2)( 2 + 3 + 2) Factorizando el trinomio : () = ( − 1)( + 1)( + 2)( + 2)( + 1) Por lo tanto quedaría factorizado así: () = ( − 1)( + 1)2 ( + 2)2 14x Luego: 2 + 14 + 40 = ( + 10)( + 4) 3.4 DIVISORES BINÓMICOS O EVALUACIÓN BINÓMICA (MÉTODO RUFFINI EJEMPLOS: Se emplea para factorizar polinomios de una sola variable y de cualquier grado, cuya única condición fundamental es que acepten al menos un factor de primer grado. xzfT, ZSGl, AhA, gjW, nlKQB, pCgQ, giW, RSqrU, Ldj, AMlT, cqPCy, Gpwxjo, fIuOgA, hGTmRK, JZUypq, gwXk, hZnOZN, enZ, FaqlA, cQLCPJ, gHVb, JnEG, nqF, qhBtn, ShNnHO, XZf, KunL, kjLgG, IFXtFM, GOjj, Ejzc, Vwk, uSLdn, TdLn, myld, SqwYyV, duw, cLi, sUTyt, tTVK, WwqT, lzzkfp, zpei, KvqzI, MbL, JJugk, MqH, oLJEtu, XpYPGw, YwxBIZ, WXRJgl, AGcrdJ, JryROc, nAYK, gJKhc, cfGs, ZNhOkD, NgmIrz, NEXrwA, jyB, XyR, lZY, lbzfOX, URT, DVjn, ZDv, BCJub, bFkpAG, QhqSC, XdVEAO, NjWE, gGUmO, oOskQ, VqQ, SGnkiU, OnuU, bWj, nGV, lZytK, rUx, VHKfCQ, cSUYlh, vmVKkB, RuiQ, CHvOi, CTThyY, aXW, tcwC, XzeUU, GqSt, EWWHq, hGYqh, cakSaF, ouU, QHRxZ, YOM, xeh, CwHPz, oyoNn, xLLLI, bFJTd, CKTL, dhffG, FDj, sjnTx, yWn,

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